华为OD真题--分月饼--带答案

题目描述：

公司分月饼，m个员工，买了n个月饼，m <= n，每个员工至少分一个月饼，但是也可以分到多个，单人分到最多月饼的个数是Max1，单人分到第二多月饼个数是Max2。

但需要满足Max1-Max2 <= 3，单人分到第n-1多月饼个数是Max(n-1)，单人分到第n多月饼个数是Max(n), 想要满足Max(n-1) - Max(n) <= 3，问有多少种分月饼的方法？

输入描述：

每一行输入m，n，表示m个员工，n个月饼，m <=n

输出描述：

输出有多少种分法

示例1：

输入

2 4

输出

2

说明

4=1+3

4=2+2

注意：1+3和3+1要算成同一种分法

示例2：

输入

3 5

输出

2

说明

5=1+1+3

5=1+2+3

示例3：

输入

3 12

输出

6

说明

满足要求的6种分法：

1、12 = 1 + 1 + 10 （Max1=10， Max2=1，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

2、12 = 1 + 2 + 9 （Max1=9，Max2=2，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

3、12 = 1 + 3 + 8 （Max1=8，Max2=3，不满足Max1-Max2 <= 3的约束）

4、12 = 1 + 4 + 7 （Max1=7，Max2=4，Max3=1， 满足要求）

5、12 = 1 + 5 + 6 （Max1=6，Max2=5，Max3=1， 不满足要求）

6、12 = 2 + 2 + 8 （Max1=8，Max2=2，不满足要求）

7、12 = 2 + 3 + 7 （Max1=7，Max2=3，不满足要求）

8、12 = 2 + 4 + 6 （Max1=6，Max2=4，Max3=2， 满足要求）

9、12 = 2 + 5 + 5 （Max1=5，Max2=2 满足要求）

10、12 = 3 + 3 + 6 （Max1=6，Max2=3 满足要求）

11、12 = 3 + 4 + 5 （Max1=5，Max2=4，Max3=3 满足要求）

12 = 4 + 4 + 4 （Max1=4，满足要求）

public class FenYueBing {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();//人数
        int n = sc.nextInt();//月饼数
        System.out.println(dfs(m, n, 1));
    }

    /**深度优先,逐个分配,m个员工,n个月饼,min为最少分配的月饼数
     * 分配时按从少到多分配,分配完后,人数减一,月饼数减去分配的月饼数,递归调用
     * 当最终人数为1时,剩余月饼数全部分给这个人，按条件需要满足 n-min>=3,否则返回0(方案不可行)
     * 每一轮递归都可能有多种分配方案,所以用result累加
     * @param m 人数
     * @param n 月饼数
     * @param min 上一人分配到的月饼数
     * @return 分配方案数
     */
    private static int dfs(int m, int n, int min) {

        System.out.printf("m=%d,n=%d,min=%d\n", m, n, min);
        if(m== 1){
            System.out.println();
            return n-min>3?0:1;
        }
        int max = n/m;//最多分配的月饼数
        int result = 0;
        //从最少分配到最多分配,逐个尝试分配
        for( int i = min; i <= max; i++) {
            result += dfs(m-1, n-i, i);
        }
        System.out.printf("m=%d,n=%d,min=%d,result=%d\n", m, n, min, result);
        System.out.println();
        return result;
    }


}