素数的高效算法---- Sieve of Eratosthenes

最新推荐文章于 2025-07-11 16:09:32 发布

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本文介绍了一种高效的素数计数算法，通过埃拉托斯特尼筛法的优化实现，能够在给定范围内快速找出所有素数。算法首先创建一个布尔型数组标记所有数字为潜在素数，然后遍历数组，将已知素数的倍数标记为合数，最终统计剩余的素数数量。

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
       vector<bool> isprime(n,true);
       int count=0;
       for(int i = 2;i*i < n; ++i){
           if(isprime[i]){
               for(int j = i*i;j < n;j += i){//使用j += i实现了i的倍数的排除
                   isprime[j] = false;
               }
           }
       }


       for(int i=2;i <n ;i ++){
           if(isprime[i])
           count++;
       }
       return count;
    }
};