81数塔

81. 数塔

【问题描述】

给定一个数塔，如下图所示。在此数塔中，从顶部出发，在每一节点可以选择走左下或右下，一直走到底层。请找出一条路径，使路径上的数值和最大。

【输入形式】

输入时第一行一个整数n，表示该数塔的行数，其余n行表示该塔每行的数值

【输出形式】

输出包含两行，第一行为最大路径上的数值之和， 第二行n个数字为从上而下最大路径数值

【样例输入】

5
9
12 15
10 6 8
2 18 9 5
19 7 10 4 16

【样例输出】

59
9 12 10 18 10

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n][n],dp[n][n],path[n][n];
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<=i;j++){//j<=i
			cin>>a[i][j];
			dp[i][j]=a[i][j];
			path[i][j]=0;
		} 
	}
	
	for(int i=n-1;i>=1;i--){//从下往上 
	    for(int j=0;j<i;j++){
			if(dp[i][j]>dp[i][j+1]){ 
				 path[i][j]=0;
				 dp[i-1][j]+=dp[i][j];
			}
			else{
			     path[i][j]=1;
				 dp[i-1][j]+=dp[i][j+1];
			}
		}
    }
    cout<<dp[0][0]<<endl;
    int j=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
		if(i==0)cout<<a[i][j];
		else cout<<" "<<a[i][j];
		
		j+=path[i+1][j];
    }
	return 0;
}