leetcode Count Complete Tree Nodes

最新推荐文章于 2024-10-28 00:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-28 00:00:00 发布 · 471 阅读

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#树 #算法 #递归

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本文探讨了在给定一个完全二叉树的情况下，如何高效地计算节点总数。通过深入理解完全二叉树的特性，作者提出了从根节点出发，分别计算左右子树高度的方法，并利用此特性避免了递归导致的超时问题，优化了节点计数过程。

Given a complete binary tree, count the number of nodes.

Definition of a complete binary tree from Wikipedia:
In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2hnodes inclusive at the last level h.

题目意思是给一个完全二叉树，返回节点的总个数，完全二叉树肯定是上一层是满二叉树，只可能最后一层没满，而对于满二叉树直接用2^n-1就可以求到，刚开始想的直接用递归求，结果超时，然后想用队列遍历一遍，还是超时，最后，看了下别人怎么做的。就是直接用那个性质，每次先求到左右子树的高度，如果一样，则用公式求，不一样则递归。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	int countNodes(TreeNode* root) {
		if (!root) return 0;
		int leftheight = 0, rightheight = 0;
		TreeNode* nleft = root;
		TreeNode* nright = root;
		while (nleft)//一直向左
		{
			leftheight++;
			nleft = nleft->left;
		}
		while (nright)//一直向右
		{
			rightheight++;
			nright = nright->right;
		}
		if (leftheight==rightheight)//是完全二叉树直接按公式算
		{
			return pow(2, leftheight) - 1;
		}
		return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
	}

};