LeetCode Count Complete Tree Nodes 二叉树

最新推荐文章于 2024-10-28 00:00:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-28 00:00:00 发布 · 386 阅读

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本文介绍了一种高效计算二叉树节点数量的方法。利用递归原理，通过比较左右子树的高度来判断是否为满二叉树，并采用不同的计算方式。提供了C++和Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

DFS搜索会TLE。

DISCUSS中超简洁的一个方法，学习了。

递归的判断，如果一棵树沿着左子树一路下去和沿着右子树一路下去的路数相同（树高相同，都为H），则说明该数是满二叉树，可以用公式计算出节点个数2^H - 1；如果路数不同（树高不同），则说明左右子树要分开算，就这样，一直递归下去分析。

c++ code：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return 0;
        int lh = 0, rh = 0;
        TreeNode *ltree = root, *rtree = root;
        while(ltree != NULL) {
            ltree = ltree->left;
            lh++;
        }
        while(rtree != NULL) {
            rtree = rtree->right;
            rh++;
        }
        if(lh == rh) {
            return (1<<lh) - 1;
        }else {
            return 1 + countNodes(root->left) + countNodes(root->right);
        }
    }
};

java code：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        int ln = 0, rn = 0;
        TreeNode lt = root, rt = root;
        while(lt != null) {
            lt = lt.left;
            ln++;
        }
        while(rt != null) {
            rt = rt.right;
            rn++;
        }
        if(ln == rn) {
            return (1<<ln) - 1;
        }else {
            return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);            
        }
    }
}