汉诺塔问题递推算法实现（Tower of Hanoi）非递归算法

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已于 2023-11-23 12:49:59 修改 · 526 阅读

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#算法 #c语言 #c++

于 2023-11-23 12:48:52 首次发布

本文介绍了汉诺塔问题的传统递归算法，并通过递推算法的栈模拟实现，以减少空间消耗和避免爆栈，展示了递推算法在控制资源使用上的优势。

汉诺塔问题递推算法实现（Tower of Hanoi）

汉诺塔是一个源于印度古老传说的益智玩具。据说大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘，大梵天命令僧侣把圆盘移到另一根柱子上，并且规定：在小圆盘上不能放大圆盘，每次只能移动一个圆盘。当所有圆盘都移到另一根柱子上时，世界就会毁灭。

这里实现了汉诺塔的递推算法，并与汉诺塔问题的简单递归算法进行比较可见结果完全相同

为什么用递推算法？

相比容易实现的递归算法，递推算法可以方便控制占用的栈空间大小，防止爆栈，省去了函数调用的时间花费。
几乎所有的递推算法，都可以通过栈来模拟，以转化为递推算法。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

void move(char start,char dist)
{
   
   
	cout<<start<<"->"<<dist<<endl;
}

//a表示起始柱 b表示辅助柱子 c表示目的柱 

//递归算法 
void hanoRecursion(int n,char a,char b,char c)
{
   
   
	if(n==1)
	{
   
   
		move(a,c);
		return;
	}
	hanoRecursion(n-1