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AC自动机（Aho-Corasick Automaton）是一种多模匹配算法，通过构建带有failure函数的有限状态机，实现了在主串中一次性匹配多个模式串的功能。该算法避免了对主串的重复扫描，提高了效率。AC自动机的核心包括goto、failure和output函数，其中failure函数是关键，用于匹配失败时的回溯。文章详细介绍了AC算法的原理、构造方法和实现，并提供了Python及Scala的实现代码。
1. 多模匹配
AC自动机(Aho-Corasick Automaton)是多模匹配算法的一种。所谓多模匹配，是指在字符串匹配中，模式串有多个。前面所介绍的KMP、BM为单模匹配，即模式串只有一个。假设主串\(T[1 \cdots m]\)，模式串有k个\(\mathbb{P} = \{ P_1, \cdots, P_k\}\)，且模式串集合的总长度为\(n\)。如果采用KMP来匹配多模式串，则算法复杂度为：
\[O(|P_1|+m+\cdots + |P_k|+m)=O(n+km) \]
而KMP并没有利用到模式串之间的重复字符结构信息，每一次的匹配都需要将主串从头至尾扫描一遍。贝尔实验室的Aho与Corasick于1975年基于有限状态机(finite state machines)提出AC自动机算法[1]。小插曲：实际上AC算法比KMP提出要早，KMP是1977年才被提出来了的。
2. AC算法
AC自动机
自动机由状态(数字标记的圆圈)和转换(带标签的箭头)组成，每一次转换对应一个字符。AC算法的核心包括三个函数：goto、failure、output
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