理解回归_多元线性回归_最大似然函数_最大密度函数_标准差_方差_数据离散程度---人工智能工作笔记0020

已于 2022-08-13 15:07:42 修改
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于 2022-08-13 14:10:48 首次发布
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本文介绍了多元线性回归的概念，通过矩阵形式展示其计算过程，并强调权重W的重要性。同时，解释了最大似然估计在寻找最佳正态分布参数中的作用，以及标准差和方差在衡量数据离散程度上的意义。

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   然后我们再来看一下,对于之前我们说的,一元一次方程来说,在我们的现实世界中,往往是不能适用的,因为只考虑一个因素的话,那么太简单了,所以我们需要,考虑多个因素,这里就需要

多元一次方程.这个元就是多个维度,考虑多个因素的意思.

可以看到,多元线性回归,其实就是上面写的

y = w1*x1 +....wn * xn + w0

然后这里要注意,其实这个w0 可以写成w0*x0,我们假设x0是1

y = w1*x1 +....wn * xn + w0 * x0 就写成了这样

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4.进行归一化处理.这里有个无偏差,以及偏差 无偏差其实就是/n-1,适度缩小由于样本导致的偏差的 分母,从而,弥补,由于样本数据量不足导致的,结果偏小的情况. 偏差,就是不设置ddof,也就是直接/n,那么偏差就会大一些.身高,体重,年龄 18 75 23 ,这样一个样本数据,其中75体重,是一个特征,他可以有很多数据,比如75 65 等等,那么,这个特征的均值.就是。,也就是比总体标准差是偏小的,所以这个时候,给分母,减小一点n-1,这个时候,让样本标准差,增大一点,这样。
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在协方差矩阵的分析中，这些向量代表了数据中方差较大的轴，通常用于主成分分析（PCA）中的数据降维，其中数据可以沿着这些特征向量（主成分）进行投影以减少数据的维数[^1^][^3^]。随着你沿着主成分的顺序移动，每个后续的主成分解释的方差通常会减少，因为它们捕捉的是数据中剩余的变化。PCA找到的主成分（PCs）是这些子空间的正交基向量。3. `(eigen/eigen.sum())` 是将数组 `eigen` 中的每个元素除以数组元素的总和，得到一个新的数组，其中每个元素都是原数组对应元素与总和的比值。
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引言 设随机变量yyy与一般变量x1,x2,...,xpx_{1},x_{2},...,x_{p}x1​,x2​,...,xp​的线性回归模型为： y= y= y= 样本(x,y)(x,y)(x,y)可由y=β0+β1x+εy=\beta _{0}+\beta _{1}x+\varepsilony=β0​+β1​x+ε 表示，其中，ε\varepsilonε为随机因素引起的噪声， y=β0+β1xy=\beta _{0}+\beta _{1}xy=β0​+β1​x为用变量xxx和yyy关系描述的一元线性回归
线性回归中的似然函数、最大似然估计、最小二乘法怎么来的（让你彻底懂原理）收官之篇
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