本文深入探讨了噪声在图像处理中的作用，详细介绍了多种常见噪声类型的特性及其在MATLAB中的实现方法，包括高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声、均匀噪声、椒盐噪声等，为后续去噪和逆滤波技术的讨论奠定了基础。
1.研究噪声特性的必要性
本文的内容主要介绍了常见噪声的分类与其特性。将噪声建模，然后用模型去实现各式各样的噪声。
实际生活中的各种照片的老化，都可以归结为以下老化模型。
这个模型很简单，也可以直接用以下公式来表达。
在频域内，用以下公式区表示。
根据以上式子，可以看出，老旧照片的复原，主要分为两个任务，一个是去噪；另一个是去卷积，或者称为逆滤波，也就是将老化滤波器做反处理。
本文首先由噪声类型与其建模。随后的博文，会介绍几种基础的去噪方法和基础的逆滤波方法。
2.噪声的实现
2.1 评价用图像与其直方图
2.2 高斯噪声
高斯噪声，也称为正态噪声，其统计特性服从正态分布。一种较为泛用的噪声模型。
Matlab的实现较为简单，Matlab已经有一个randn(M,N)的函数，用其可以产生出均值为0、方差为1、尺寸为M X N像素的高斯噪声图像。
用以下程序就可以产生任意均值和方差的高斯噪声。
a = 0;
b = 0.08;
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);
2.3 瑞利噪声
瑞利噪声相比高斯噪声而言，其形状向右歪斜，这对于拟合某些歪斜直方图噪声很有用。
瑞利噪声的实现可以借由平均噪声来实现。如下所示。
这里的
表示均值为0，方差为1的均匀分布的噪声。Matlab里，使用函数rand(M,N)就可以产生一个均值为0，方差为1的均匀噪声。
-
a = -
0.
2;
-
b =
0.
03;
-
n_rayleigh = a + (-b .*
log(
1 -
rand(M,N))).^
0.
5;
2.4 伽马噪声
伽马噪声的分布，服从了伽马曲线的分布。伽马噪声的实现，需要使用b个服从指数分布的噪声叠加而来。指数分布的噪声，可以使用均匀分布来实现。
使用若干个(这里用b表示)均匀分布叠加，就可以得到伽马噪声。
当然，当b=1的时候，就可以得到指数噪声了。
-
a =
25;
-
b =
3;
-
n_Erlang = zeros(M,N);
-
-
for j=
1:b
-
n_Erlang = n_Erlang + (
-1/a)*
log(
1 - rand(M,N));
-
end
2.5 均匀噪声
如同前面所示，均匀噪声可以由函数rand(M,N)直接产生。
-
a =
0;
-
b =
0.
3;
-
n_Uniform = a + (b-a)*
rand(M,N);
2.6 椒盐噪声
椒盐噪声也成为双脉冲噪声。在早期的印刷电影胶片上，由于胶片化学性质的不稳定和播放时候的损伤，会使得胶片表面的感光材料和胶片的基底欠落，在播放时候，产生一些或白或黑的损伤。事实上，这也可以归结为特殊的椒盐噪声。椒盐噪声的实现，需要一些逻辑判断。这里我们的思路是，产生均匀噪声，然后将超过阈值的点设置为黑点，或白点。当然，如果需要拟合电影胶片的损伤的话，可以选用别的类型噪声去拟合。
-
a = 0.05;
-
b = 0.05;
-
x = rand(M,N);
-
-
g_sp = zeros(M,N);
-
g_sp = f;
-
-
g_sp(find(x
<=a)) = 0;
-
g_sp
(
find
(
x
> a & x
<(a+b))) = 1;
3.总结
本文，实现的几类较为基本的噪声。并给出了其实现的方法，代码在下面。下一篇博文，会进行几个常用去噪滤波器的比较。-
close all;
-
clear all;
-
clc;
-
-
f = imread(
'./original_pattern.tif');
-
f = mat2gray(f,[
0
255]);
-
[M,N] = size(f);
-
-
figure();
-
subplot(
1,
2,
1);
-
imshow(f,[
0
1]);
-
xlabel(
'a).Original image');
-
-
subplot(
1,
2,
2);
-
x = linspace(
-0.2,
1.2,
358);
-
h = hist(f,x)/(M*N);
-
Histogram = zeros(
358,
1);
-
for y =
1:
256
-
Histogram = Histogram + h(:,y);
-
end
-
bar(
-0.2:
1/
255:
1.2,Histogram);
-
axis([
-0.2
1.2
0
0.014]),grid;
-
xlabel(
'b).The Histogram of a');
-
ylabel(
'Number of pixels');
-
%% ---------------gaussian-------------------
-
a =
0;
-
b =
0.08;
-
n_gaussian = a + b .* randn(M,N);
-
-
g_gaussian = f + n_gaussian;
-
-
figure();
-
subplot(
1,
2,
1);
-
imshow(g_gaussian,[
0
1]);
-
xlabel(
'a).Ruselt of Gaussian noise');
-
-
subplot(
1,
2,
2);
-
x = linspace(
-0.2,
1.2,
358);
-
h = hist(g_gaussian,x)/(M*N);
-
Histogram = zeros(
358,
1);
-
for y =
1:
256
-
Histogram = Histogram + h(:,y);
-
end
-
bar(
-0.2:
1/
255:
1.2,Histogram);
-
axis([
-0.2
1.2
0
0.014]),grid;
-
xlabel(
'b).The Histogram of a');
-
ylabel(
'Number of pixels');
-
-
%% ---------------rayleigh-------------------
-
a =
-0.2;
-
b =
0.03;
-
n_rayleigh = a + (-b .* log(
1 - rand(M,N))).^
0.5;
-
-
g_rayleigh = f + n_rayleigh;
-
-
figure();
-
subplot(
1,
2,
1);
-
imshow(g_rayleigh,[
0
1]);
-
xlabel(
'a).Ruselt of Rayleigh noise');
-
-
subplot(
1,
2,
2);
-
x = linspace(
-0.2,
1.2,
358);
-
h = hist(g_rayleigh,x)/(M*N);
-
Histogram = zeros(
358,
1);
-
for y =
1:
256
-
Histogram = Histogram + h(:,y);
-
end
-
bar(
-0.2:
1/
255:
1.2,Histogram);
-
axis([
-0.2
1.2
0
0.014]),grid;
-
xlabel(
'b).The Histogram of a');
-
ylabel(
'Number of pixels');
-
%% ---------------Erlang-------------------
-
a =
25;
-
b =
3;
-
n_Erlang = zeros(M,N);
-
-
for j=
1:b
-
n_Erlang = n_Erlang + (
-1/a)*log(
1 - rand(M,N));
-
end
-
-
g_Erlang = f + n_Erlang;
-
-
figure();
-
subplot(
1,
2,
1);
-
imshow(g_Erlang,[
0
1]);
-
xlabel(
'a).Ruselt of Erlang noise');
-
-
subplot(
1,
2,
2);
-
x = linspace(
-0.2,
1.2,
358);
-
h = hist(g_Erlang,x)/(M*N);
-
Histogram = zeros(
358,
1);
-
for y =
1:
256
-
Histogram = Histogram + h(:,y);
-
end
-
bar(
-0.2:
1/
255:
1.2,Histogram);
-
axis([
-0.2
1.2
0
0.014]),grid;
-
xlabel(
'b).The Histogram of a');
-
ylabel(
'Number of pixels');
-
-
%% ---------------Exponential-------------------
-
a =
9;
-
n_Ex = (
-1/a)*log(
1 - rand(M,N));
-
-
g_Ex = f + n_Ex;
-
-
figure();
-
subplot(
1,
2,
1);
-
imshow(g_Ex,[
0
1]);
-
xlabel(
'a).Ruselt of Exponential noise');
-
-
subplot(
1,
2,
2);
-
x = linspace(
-0.2,
1.2,
358);
-
h = hist(g_Ex,x)/(M*N);
-
Histogram = zeros(
358,
1);
-
for y =
1:
256
-
Histogram = Histogram + h(:,y);
-
end
-
bar(
-0.2:
1/
255:
1.2,Histogram);
-
axis([
-0.2
1.2
0
0.014]),grid;
-
xlabel(
'b).The Histogram of a');
-
ylabel(
'Number of pixels');
-
-
%% ---------------Uniform-------------------
-
a =
0;
-
b =
0.3;
-
n_Uniform = a + (b-a)*rand(M,N);
-
-
g_Uniform = f + n_Uniform;
-
-
figure();
-
subplot(
1,
2,
1);
-
imshow(g_Uniform,[
0
1]);
-
xlabel(
'a).Ruselt of Uniform noise');
-
-
subplot(
1,
2,
2);
-
x = linspace(
-0.2,
1.2,
358);
-
h = hist(g_Uniform,x)/(M*N);
-
Histogram = zeros(
358,
1);
-
for y =
1:
256
-
Histogram = Histogram + h(:,y);
-
end
-
bar(
-0.2:
1/
255:
1.2,Histogram);
-
axis([
-0.2
1.2
0
0.014]),grid;
-
xlabel(
'b).The Histogram of a');
-
ylabel(
'Number of pixels');
-
-
%% ---------------Salt & pepper-------------------
-
a =
0.05;
-
b =
0.05;
-
x = rand(M,N);
-
-
g_sp = zeros(M,N);
-
g_sp = f;
-
-
g_sp(find(x<=a)) =
0;
-
g_sp(find(x > a & x<(a+b))) =
1;
-
-
figure();
-
subplot(
1,
2,
1);
-
imshow(g_sp,[
0
1]);
-
xlabel(
'a).Ruselt of Salt & pepper noise');
-
-
subplot(
1,
2,
2);
-
x = linspace(
-0.2,
1.2,
358);
-
h = hist(g_sp,x)/(M*N);
-
Histogram = zeros(
358,
1);
-
for y =
1:
256
-
Histogram = Histogram + h(:,y);
-
end
-
bar(
-0.2:
1/
255:
1.2,Histogram);
-
axis([
-0.2
1.2
0
0.3]),grid;
-
xlabel(
'b).The Histogram of a');
-
ylabel(
'Number of pixels');
原文发于博客：http://blog.youkuaiyun.com/thnh169/
=============更新日志===================
2016 - 5 - 21 修正英文单词的拼写错误。
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