位运算技巧

按位与 &

按位或 |

按位异或 ^

按位取反 ~

左移<<

右移>>

 

A	B	A&B	A|B	A^B
0	0	0	0	0
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1
1	1	1	1	0

按位与可以类比&&运算符来记

按位或可以类比||运算符来记

按位异或可以用"相同为0，相异为1"

左移相等于乘上2，右移相当于除于2；

最常用就是以上五种；

按位与&可以用来判断特定的位是1还是0；

按位与&：  （j从0开始）

    1.如果我要判断a的第j为是0还是1的话，只需要计算出a&(1<<j)

     因为01得1   11得1   所以值是非0则a的第 j位为1，如果是0的话该位就是0

    2.如果需要判断一个数a是否为2的次幂，只需要计算出a&(a-1)的值，如果是0的话该数是2的次幂，反之则反之

  因为一个数 是2的幂次的话 二进制只会有一个1  因为二进制已经把2的0次方  1次方  2次方 一位位表示 6=2的2次方+2的1次  方  6并不是2的次幂，而（a-1） 假设a为00100  那（a-1）就是00011  这两个数& 一定得0  

    3.取一个数a的最底位的1，用a&-a,例如20(10) = 10100(2),那么20&-20 = 100(2);   线段树

    4.可以将a的第j位变为0，用a&(0<<j)即可

按位异或^

    1.如果需要将a的第j为取反的话，只需要进行 a^(1<<j)即可；

    2.利用自反性交换两个数，按位异或有个很神奇的性质--自反性 a^b^b = a;

       利用这个性质我们可以不用第三个变量就能交换两个数；

       例如：我们要交换a和b两个，只需要进行以下操作即可；

                  a = a ^ b;  比如10  和 11（基于二进制） a = a^b = 01   b = a^b = 10   a = a^b = 11

                  b = a ^ b;

                  a = a ^ b;

 

按位或：

    1.可以将a的第j位变为1，用a|(1<<j)  00得0 01得1即可

--------------------- 本文来自 糖宋元明清 的优快云 博客 ，全文地址请点击：https://blog.youkuaiyun.com/u013377068/article/details/81028453?utm_source=copy

 

 

x & (x << 1)  判断有没有相邻1      010 &100=000       011&110=010    0的话没有相邻1   反之