hdu5978 规律 求概率 To begin or not to begin

最新推荐文章于 2020-08-24 14:35:05 发布
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分类专栏： 规律 数学
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liangnimahanwei/article/details/82845007
本文探讨了在k个黑球和1个红球的游戏中，先手玩家赢得游戏概率的数学推导过程。通过逐步增加黑球数量，分析了先手玩家在不同情况下的获胜概率，揭示了游戏结果与球数之间的数学规律。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

给k个黑球 1个红球

先手那个人有优势 输  1

先手没优势            输2

先手后手都一样   输0

 

其实如果放回   概率是一样的

 

设p为先手赢的概率

1黑1红    p=1/2  先手抽红

2黑1红    p=1/3 + 2/3   *  1/2  = 2/3     第一次抽红 +  第二到的时候抽红

3黑1红     p= 1/4  + 3/4   * 2/3  * 1/2   = 1/2   第一次抽红 +  第二到的时候抽红

4黑1红     p=1/5  +  4/5  * 3/4  *  1/3    +   4/5   * 3/4   *  2/3  * 1/2  = 3/5    。。。。。

 

p（k黑+1红） = 1/k+1    +   k/k+1    *    k-1/k    *   k-2/k-1    +。。。。+  k/k+1   *  k-1/k。。1/2  = （k+2/2）向下取整再 除k+1

（k+2/2）向下取整

若k为奇数  k+2奇    分子是分母一半      输出0

偶数               分子是分母一半   加1       输出1

 

 

 

 

 

 

HDU-5978 To begin or not to begin
YancyKahn
10-02 399
【HDU-5978 To begin or not to begin 】 题意： 两个人玩游戏， 从袋子里取球，不能放回。有n个黑球和1个白球， 取到红球为胜利。 问先取和后取那个胜利的概率大。 分析： 找规律。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main () { int n; while (c...
HDU5978 To begin or not to begin（概率+规律）
AI蜗牛之家
05-04 1232
To begin or not to begin Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 783    Accepted Submission(s): 508 Problem Description A b
HDU5978 To begin or not to begin
qq_40293424的博客
09-29 163
A box contains black balls and a single red ball. Alice and Bob draw balls from this box without replacement, alternating after each draws until the red ball is drawn. The game is won by the player wh...
hdu 5978 To begin or not to begin（概率期望）
HJ
10-27 317
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5978题目大意： 有k个黑球和一个红球，同时放在一个箱子里，A和B两个人轮流取出并且不放回。问第一个人先取，跟第二个人能摸中红球的概率期望大小比较。解题思路： 假如k为奇数，那么k+1就为偶数，两个人能摸中红球的概率期望相等； 假如k为偶数，那么k+1就为奇数，第一个人先取，能多取一次，能摸中红球的概率期望就
HDU 5978 To begin or not to begin （概率数学）
K键盘里的青春K
12-05 777
D - To begin or not to begin   题意：给你n个球，里面只有1个红球，其余的都是黑球，谁先摸到红球谁赢，问先摸赢得概率大，还是后摸赢得概率大，还是一样大。 思路：明白一点，像这种的，无论是拿了放回，还是拿了不放回，他们的中奖概率一直是一样的，拿了不放回的，从始至终概率始终是一样的。。所以答案就是 谁拿的次数多 谁就赢的概率大。。所以奇数就多拿一次，
hdu5978 To begin or not to begin（概率）
点点滴滴
09-30 210
A box contains black balls and a single red ball. Alice and Bob draw balls from this box without replacement, alternating after each draws until the red ball is drawn. The game is won by the player wh...
HDU 5978 To begin or not to begin(概率)
Coldplay
03-19 371
To begin or not to begin Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 558    Accepted Submission(s): 370 Problem Description A b
HDU 5978 To begin or not to begin
weixin_30502965的博客
08-09 111
题目：HDU 5978 To begin or not to begin 思路： 题目意思是说：给出n个黑球，一个红球，拿到红球的人胜利。如果先手有优势的输出 1 ，没有优势的输出 2 ，机会均等则输出 0。 可以手算前几项的概率，然后找规律。或者直接大胆的猜是奇数0，偶数1. 代码： 1 #include <cstdio> 2 #include ...
HDU - 5978 To begin or not to begin（思维）
moyangxian
08-24 176
题意：有n个黑球和一个红球，问爱丽丝先取和后取赢的概率哪个大。 题记：找规律。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1010; int main(){ int n; while(cin>>n){ if(n&1) cout<<"0"<<endl; else cout<<"1"<<endl;
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《ACM竞赛编程指南——"To Be or Not To Be"》 在计算机科学的世界里，ACM（International Collegiate Programming Contest，国际大学生程序设计竞赛）是一项极具影响力的竞赛，旨在培养和展示大学生的算法设计、...
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HDU（杭州电子科技大学在线评测系统）是一个深受程序员喜爱的在线编程练习平台，它提供了丰富的算法题目供用户挑战，帮助他们提升编程技能和算法理解能力。"hdu.rar_hdu"这个压缩包文件很可能是某位程序员整理的他在...
HDU_2010.rar_hdu 2010_hdu 20_hdu acm20
09-14
【标题】"HDU_2010.rar"是一个压缩包文件，其中包含了与"HDU 2010"相关的资源，特别是针对"HDU ACM20"比赛的编程题目。"hdu 2010"和"hdu 20"可能是该比赛的不同简称或分类，而"hdu acm20"可能指的是该赛事的第20届...
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HDU OJ 1004 C language solution or implementation
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<think>好的，我需要帮助用户找到HDU OJ 1004问题的C语言解决方案。首先，我得回忆一下HDU 1004的具体内容。这个问题通常是关于统计出现次数最多的颜色或字符串。题目大意是输入多个测试用例，每个用例包含n个字符串，要求输出出现次数最多的那个。如果有多个并列最多，则按输入顺序输出最先出现的那个。 接下来，我需要确认用户的需求。他们明确提到需要C语言的实现方法，所以我要确保提供的代码是用C写的，并且符合题目的要求。同时，用户可能还希望了解解题思路，这样他们能更好地理解代码逻辑。 首先，我应该考虑如何高效统计每个字符串的出现次数。在C语言中，可以使用结构体数组来存储字符串及其出现次数。每次输入一个新的字符串时，遍历已有的结构体数组，检查是否已经存在。如果存在，则增加计数；如果不存在，则添加到数组中。最后，遍历整个数组找出出现次数最多的字符串。 接下来，需要注意内存管理。由于题目中每个字符串的最大长度可能有限，比如通常OJ题目中的字符串长度限制为100字符左右，所以需要为每个字符串分配足够的空间，比如char color[101]这样的数组。结构体数组的大小也需要足够大，比如假设最多有1000个不同的字符串，但具体可能需要根据题目要求调整。 然后，处理输入输出。HDU OJ的输入通常是多个测试用例，每个用例以n=0结束。在代码中，需要使用循环读取每个测试用例，直到n为0时停止。对于每个用例，先读取n，然后读取n个字符串。需要注意的是，每次处理完一个测试用例后，要重置结构体数组，避免上一个用例的数据影响当前结果。 在代码结构方面，主函数应该包含读取输入、处理每个测试用例的循环。处理每个字符串时，使用一个结构体数组来跟踪每个字符串的出现次数。使用strcmp来比较字符串，strcpy来复制字符串到结构体中。 此外，还需要考虑效率问题。如果n很大，比如达到1000，每次都要遍历整个数组，时间复杂度是O(n²)，但在OJ中这可能仍然可以通过，因为实际测试数据可能不会太大。如果时间超限，可能需要优化数据结构，比如使用哈希表，但在C语言中实现哈希表较为复杂，对于新手来说可能较难理解，所以可能还是以简单方法为主。 然后，编写代码示例。需要包含必要的头文件，如stdio.h和string.h。定义结构体，比如struct ColorCount { char color[101]; int count; }; 然后声明结构体数组，并在每个测试用例开始时将其重置。 最后，测试代码的正确性。例如，输入多个测试用例，检查输出是否正确，特别是当有多个字符串出现次数相同的情况，是否输出最先出现的那个。 可能遇到的问题包括：字符串输入时的缓冲区问题，比如使用scanf读取字符串时可能会遇到空格，但题目中说明每个颜色是一个单独的字符串，所以可以使用scanf的%s格式符，它自动以空格或换行分隔。此外，结构体数组的索引需要在每次测试用例开始时重置为0，以确保每个用例独立处理。 总结一下，解题步骤为： 1. 读取测试用例数量n，直到n为0。 2. 对于每个用例，初始化结构体数组和索引。 3. 读取n个字符串，逐个处理，更新结构体数组中的计数。 4. 遍历结构体数组，找到出现次数最多的字符串。 5. 输出结果，并处理多个测试用例之间的换行要求。 现在，根据这些思路，编写C语言代码，并确保代码符合HDU OJ的要求，比如输入输出格式正确，没有多余的打印内容，处理多个测试用例等。</think>### HDU OJ 1004问题C语言解决方案 **问题描述** HDU OJ 1004要求统计多个测试用例中每个字符串出现的次数，输出出现次数最多的字符串。如果有多个并列最多的字符串，输出最先出现的那个。 --- #### 解题思路 1. **数据结构选择**：使用结构体数组存储字符串及其出现次数。 ```c struct ColorCount { char color[101]; // 存储字符串（假设最大长度为100） int count; // 出现次数 }; ``` 2. **输入处理**：循环读取测试用例，直到输入`n=0`时结束。 3. **字符串统计**： - 对每个新字符串，遍历结构体数组检查是否已存在。 - 若存在则增加计数，否则添加到数组中。 4. **结果输出**：遍历结构体数组，找到最大计数的字符串。 --- #### C语言实现代码 ```c #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX_STR_LEN 100 #define MAX_COLORS 1000 // 假设最多有1000种不同字符串 struct ColorCount { char color[MAX_STR_LEN + 1]; int count; }; int main() { int n; while (scanf("%d", &n) == 1 && n != 0) { struct ColorCount colors[MAX_COLORS]; int color_count = 0; // 当前已记录的不同字符串数量 for (int i = 0; i < n; i++) { char current_color[MAX_STR_LEN + 1]; scanf("%s", current_color); // 检查是否已存在 int found = 0; for (int j = 0; j < color_count; j++) { if (strcmp(colors[j].color, current_color) == 0) { colors[j].count++; found = 1; break; } } // 若不存在则添加 if (!found) { strcpy(colors[color_count].color, current_color); colors[color_count].count = 1; color_count++; } } // 查找出现次数最多的字符串 int max_count = 0; char result[MAX_STR_LEN + 1]; for (int i = 0; i < color_count; i++) { if (colors[i].count > max_count) { max_count = colors[i].count; strcpy(result, colors[i].color); } } printf("%s\n", result); } return 0; } ``` --- #### 代码说明 1. **输入处理**： - 使用`while (scanf("%d", &n) == 1 && n != 0)`循环读取测试用例。 - 每次循环初始化结构体数组`colors`和计数器`color_count`[^1]。 2. **字符串统计**： - 对每个输入的字符串，遍历结构体数组检查是否已存在（`strcmp`比较）。 - 不存在时添加到数组末尾，并初始化计数为1。 3. **性能优化**： - 时间复杂度为$O(n^2)$，适用于$n \leq 1000$的情况。 - 若$n$较大，可改用哈希表优化到$O(n)$，但实现复杂度较高。 4. **输出规则**： - 当多个字符串出现次数相同时，按输入顺序输出第一个出现的字符串（隐含逻辑：后添加的字符串不会覆盖先前的最大值）。 ---
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