390. Elimination Game-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lianggx3/article/details/107738871

本文深入探讨了一种名为“消除游戏”的算法问题，该问题要求从一个由1到n的有序整数列表中，通过交替从左到右和从右到左的移除操作，找出最后剩余的数字。文章详细解释了递归解决方案，并提供了具体的示例，如当输入为9时，最终剩余的数字是6。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

There is a list of sorted integers from 1 to n. Starting from left to right, remove the first number and every other number afterward until you reach the end of the list.

Repeat the previous step again, but this time from right to left, remove the right most number and every other number from the remaining numbers.

We keep repeating the steps again, alternating left to right and right to left, until a single number remains.

Find the last number that remains starting with a list of length n.

Example:

Input:
n = 9,
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8
2 6
6

Output:
6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game
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一般这种题目，要么是数学题，要么用递归。

1,2,3,4,5,6,7,8,9

从左到右变成了[2,4,6,8]，相当于[1,2,3,4]的结果 * 2

再对[1,2,3,4]进行从右到左，变成[1,3)，相当于[1,2]的结果 * 2 - 1。(ps，如果是[1,2,3,4,5]从右到左，变成[2,4],相当于[1,2]的结果 *2)

再对[1,2]从左到右，剩下2，相当于[1]的结果 * 2。

所以不管什么数字，每次都是除以2，到最后只剩下1。唯一要注意的是，从右到左的时候，奇偶是有变化的。


class Solution {
    public int lastRemaining(int n) {
        return elimit(n , true);
    }

    public int elimit(int n, boolean forward) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        if (forward) {
            return 2 * elimit(n / 2, false);
        } else {
            if (n % 2 == 0) {
                return 2 * elimit(n / 2, true) - 1;
            } else {
                return 2 * elimit(n / 2, true);
            }
        }
    }
}