POJ 1505：二分枚举+贪心

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本文介绍了解决POJ1505CopyingBooks问题的方法，使用二分枚举与贪心算法结合的方式寻找最优解。通过二分搜索可能的最大完成时间，并用贪心策略检查分配方案是否可行，最终确定最小的最大完成时间。

POJ 1505：二分枚举+贪心

二分枚举解空间+贪心判断解可行性的方法，适合很多形如求解Min{Max{…}}、Max{Min{…}}且具有单调性的问题。像：

POJ 1505 Copying Books 求：分配方案，使最后完成的时间最短。

POJ 1771 Elevator Stopping Plan 求：电梯停靠策略，使最后一个到达办公室的时间最短。

…

还有今年ICPC world final的Problem A (A Careful Approach) 求：飞机停靠方案，使得最短停靠时间间隔最大。

/** 
 * POJ 1505 Copying Books
 * 算法：二分 + 贪心 
 */

#include <cstdio>

#define N 501
typedef long long INT64;

int p[N];
int T,m,k;
INT64 min, max, mid;

bool isAssignOK()
{
	int i, t = 1, sum = 0;
	for(i = m - 1; i >= 0; --i)
	{
		if(sum + p[i] > mid) {
			t++;
			if(t > k)
				return false;
			sum = p[i];
		} else
			sum += p[i];
	}
	return true;
}

void print()
{
	int i, j, t = 1, sum = 0;
	bool e[N] = {false};
	for(i = m - 1; i >= 0; --i)
	{
		if(sum + p[i] > max) {
			t++;
			sum = p[i];
			e[i] = true;
		} else
			sum += p[i];
		if(k - t == i + 1) {
			for(j = 0; j <= i; ++j)
				e[j] = true;
			break;
		}
	}
	for(i = 0; i < m - 1; ++i) {
		printf("%d ", p[i]);
		if(e[i])
			printf("/ ");
	}
	printf("%d/n", p[m-1]);
}

int main()
{
	int i;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d", &m, &k);

		min = 0;
		max = 0;
		for(i = 0; i < m; ++i)
		{
			scanf("%d", p+i);
			max += p[i];
			min = (p[i] > min) ? p[i] : min;
		}

		while(min < max)
		{
			mid = (min + max) / 2;
			if(isAssignOK())
				max = mid;
			else 
				min = mid + 1;
		}

		print();
	}
	return 0;
}