POJ 1840

最新推荐文章于 2019-01-11 00:39:55 发布

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分类专栏： ACM 哈希文章标签： poj 算法哈希数据结构

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哈希

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本文介绍了一种解决特定形式的五元立方方程的方法，通过哈希表技术高效地计算所有可能的非零整数解，系数范围限制在[-50,50]之间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Eqs

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Description

Consider equations(方程式) having the following form:
a1x1³+ a2x2³+ a3x3³+ a4x4³+ a5x5³=0
The coefficients(系数) are given integers(整数) from the interval [-50,50].
It is consider a solution(解决方案) a system (x1, x2, x3, x4, x5) that verifies(核实) the equation(方程式), xi∈[-50,50], xi != 0, any i∈{1,2,3,4,5}.

Determine how many solutions satisfy the given equation.

Input

The only line of input(投入) contains the 5 coefficients a1, a2, a3, a4, a5, separated by blanks.

Output

The output(输出) will contain on the first line the number of the solutions for the given equation.

Sample Input

37 29 41 43 47

Sample Output

转化一下，把前两项移到左边就明确了，很简单的一个哈希。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;
short hs[25000006];

int main()
{
    int x1,x2,x3,x4,x5;
    scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&x2,&x3,&x4,&x5);
    memset(hs,0,sizeof(hs));
    for(int i=-50;i<=50;i++)
    {
        if(i==0) continue;
        for(int j=-50;j<=50;j++)
        {
            if(j==0) continue;
            int ss=-(x1*i*i*i+x2*j*j*j);
            if(ss<0) ss+=25000000;
            hs[ss]++;
        }
    }
    long long  sum=0;
    for(int i=-50;i<=50;i++)
    {
        if(i==0) continue;
        for(int j=-50;j<=50;j++)
        {
            if(j==0) continue;
            for(int h=-50;h<=50;h++)
            {
                if(h==0) continue;
                int ss=x3*i*i*i+x4*j*j*j+x5*h*h*h;
                if(ss<0) ss+=25000000;
                sum+=hs[ss];
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}