最小路径重复点覆盖(沃舍尔算法,匈牙利算法)

本文讨论了在给定的有向无环图(DAG)中,Vani与cl2玩捉迷藏时,cl2如何选择最多且彼此无路径相连的藏身点,以最大化Vani的搜索难度。通过算法如Warshall-Floyd和匈牙利算法来求解最大独立集问题,得出藏身点的最大数量。

捉迷藏

-------来源acwing
Vani 和 cl2 在一片树林里捉迷藏。
这片树林里有 N 座房子,M 条有向道路,组成了一张有向无环图。
树林里的树非常茂密,足以遮挡视线,但是沿着道路望去,却是视野开阔。
如果从房子 A 沿着路走下去能够到达 B,那么在 A 和 B 里的人是能够相互望见的。
现在 cl2 要在这 N 座房子里选择 K 座作为藏身点,同时 Vani 也专挑 cl2 作为藏身点的房子进去寻找,为了避免被 Vani 看见,cl2 要求这 K 个藏身点的任意两个之间都没有路径相连。
为了让 Vani 更难找到自己,cl2 想知道最多能选出多少个藏身点。

输入格式
输入数据的第一行是两个整数 N 和 M。
接下来 M 行,每行两个整数 x,y,表示一条从 x 到 y 的有向道路。

输出格式
输出一个整数,表示最多能选取的藏身点个数。

数据范围
N≤200,M≤30000
输入样例:
7 5
1 2
3 2
2 4
4 5
4 6
输出样例:
3

最小点覆盖、最大独立集、最小路径点覆盖、最小路径重复点覆盖
最大匹配数 = 最小点覆盖 = 总点数-最大独立集 = 总点数-最小路径覆盖
最小路径覆盖
DAG(有向无环图)
用最少的互不相交的路径 将所有点覆盖

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e2+10;
int n,m;
int mp[N][N];
int nxt[N],used
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