算法 Fibonacci 数列的一类问题（二）_定义fibonacci 数列如下:f(n) = 0 (n=0)f(n) = 1 (n=1, 2)f(-优快云博客

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本文探讨了使用2*1的小矩形无重叠地覆盖2*n的大矩形的方法总数问题，并通过对比特青蛙跳跃问题的解题思路进行了借鉴，发现该问题符合斐波那契数列的规律，最终给出了递归解决方案。

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4.矩阵覆盖

问题描述：

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

解决思路：

因为可以横着覆盖也可以竖着覆盖，看起来问题复杂了很多，别担心，有了变态青蛙跳提供的解题思路，矩阵覆盖问题迎刃而解。

显然，只能将小矩形横着放。

F(1) = 1

若一开始将小矩形横着放，则剩下的也要横着放。

若一开始将小矩形竖着放，则剩下的也要竖着放。

$F(2) =2$

若一开始将小矩形横着放，则剩下1*2的解决方案有F(1)。

若一开始将小矩形竖着放，则剩下2*2的解决方案有F(2)。

$F(3) = F(1) + F(2)$

若一开始将小矩形横着放，则剩下2*2的解决方案有F(2)。

若一开始将小矩形竖着放，则剩下2*3的解决方案有F(3)。

$F(4) = F(2) + F(3)$

显然，这个问题的规矩就是

$F(n) = F(n-2) + F(n-1)$

这也就变成了一个Fibonacci 数列，递归就是解决方案

def rectCover(n):
    if n < 3:
        return n
    else:
        return rectCover(n-1) + rectCover(n-2)