TYVJ 1443 油滴扩展

最新推荐文章于 2022-07-20 10:20:34 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-20 10:20:34 发布 · 809 阅读

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#模拟 #TYVJ

博客介绍了TYVJ 1443题目的油滴扩展问题，讨论了在有限空间内模拟油滴扩散以求剩余最小面积的过程。文章指出，由于空间限制和已存在的油滴影响，不能无限滴油，而是需要通过全排列方式模拟滴油顺序。同时，文中提到一开始的误解和解决策略，强调在模拟时要考虑每个油滴不仅受边界约束，还受之前所有油滴的影响。对于特定情况，当新的油滴在已有的油滴半径范围内，其半径将变为0。解决方案中使用了全排列来简化问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述 Description

在一个长方形框子里，最多有N（0≤N≤6）个相异的点，在其中任何一个点上放一个很小的油滴，那么这个油滴会一直扩展，直到接触到其他油滴或者框子的边界。必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴。那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴，才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢？（不同的油滴不会相互融合）
注：圆的面积公式V=pi*r*r，其中r为圆的半径。

输入格式 InputFormat

第1行一个整数N。
第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标，x,y,x’,y’。
接下去N行，每行两个整数xi,yi，表示盒子的N个点的坐标。
以上所有的数据都在[-1000，1000]内。

输出格式 OutputFormat

一行，一个整数，长方形盒子剩余的最小空间（结果四舍五入输出）

样例输入 SampleInput

样例输出 SampleOutput

来源 Source

By:space7

一开始还以为可以无限滴= = 当时就憨脸了这怎么做。。。

后来才明白不可以无限滴。。。

因为限制因素是上下左右的边框和之前滴的油滴

由于n<=6

完全可以全排列出滴油顺序然后模拟出面积

还要注意求的是剩下的最小面积

一开始求成了滴的最小面积。。。

模拟滴油的时候第i滴油不但由上下左右边框限制

还由1-(i-1)滴油限制

特殊地 i在第k k<i 滴油的半径内时第i滴油的半径是0

生成全排列偷了下懒。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const double pi=3.14159265;
int xulie[8];
int a,b,c,m,z;
struct self{int x,y;double r;}s[8];
int fx,fy,tx,ty;

double dis(int fx,int fy,int tx,int ty)
{
    return sqrt((fx-tx)*(fx-tx)+(fy-ty)*(fy-ty));
}

void work()
{
    double ans=0;
    int a,b;
    for(a=1;a<=m;a++)
    {
        s[xulie[a]].r=999999999;
        s[xulie[a]].r=min((double)abs(s[xulie[a]].x-fx),s[xulie[a]].r);
        s[xulie[a]].r=min((double)abs(s[xulie[a]].x-tx),s[xulie[a]].r);
        s[xulie[a]].r=min((double)abs(s[xulie[a]].y-fy),s[xulie[a]].r);
        s[xulie[a]].r=min((double)abs(s[xulie[a]].y-ty),s[xulie[a]].r);
        for(b=1;b<a;b++)
        s[xulie[a]].r=min(dis(s[xulie[b]].x,s[xulie[b]].y,s[xulie[a]].x,s[xulie[a]].y)-s[xulie[b]].r,s[xulie[a]].r);
        
        if(s[xulie[a]].r<0)s[xulie[a]].r=0;
        ans=ans+pi*s[xulie[a]].r*s[xulie[a]].r;
    }
    z=max(z,(int)(ans+0.5));
}

int main()
{
    scanf("%d",&m);
    scanf("%d%d%d%d",&fx,&fy,&tx,&ty);
    for(a=1;a<=m;a++)
    {
        xulie[a]=a;
        scanf("%d%d",&s[a].x,&s[a].y);
    }
    work();
    while(next_permutation(xulie+1,xulie+m+1))
    work();
    cout<<abs(fx-tx)*abs(fy-ty)-z<<endl;
    return 0;
}