算法学习|贪心算法 LeetCode 860.柠檬水找零 、406.根据身高重建队列 、452. 用最少数量的箭引爆气球

一、柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。
顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

思路

遇到5，收下，遇到10，找5
局部最优：遇到账单20，优先选择10，完成本次找零。
全局最优：完成全部账单的找零

实现代码

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for(int bill : bills) {
            if(bill == 5) five++;
            if(bill == 10){
                if(five == 0) return false;
                ten++;
                five--;
            }
            if(bill == 20) {
                if(ten > 0 && five > 0){
                    ten--;
                    five--;
                    twenty++;
                }
                else if(five >= 3) {
                    five -= 3;
                }
                else return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

二、根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。
请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

思路

先确定身高h，从高到低排序，然后按照k的数值，插入到对应的位置

实现代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int> a, const vector<int> b) {
        if(a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
        return a[0] > b[0];
    }
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), cmp);
        vector<vector<int>> que;
        for(int i = 0; i < people.size(); i++) {
            int position = people[i][1]; // 1 对应的是k
            que.insert(que.begin() + position, people[i]); //插入的是遍历的i
        }
        return que;
    }
};

三、用最少数量的箭引爆气球

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点完全垂直地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。
给你一个数组 points ，其中 points [i] = [xstart,xend] ，返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。

思路

局部最优：重叠气球用一个弓箭引爆
全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少
先对气球左边界进行排序，比较当前遍历气球的左边界与上一个气球的右边界，如果大于，则不重叠需添加弓箭数；如果（<=）两个气球重叠，更新气球的右边界（重叠气球右边界的最小值）与下一个左边界进行比较

实现代码

class Solution {
private:
    static bool cmp(const vector<int>& a , const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0]; //左边界排序
    }
public:
    int findMinArrowShots(vector<vector<int>>& points) {
        if(points.size() == 0) return 0;
        sort(points.begin(), points.end(), cmp);
        int result = 1; //points不为空，至少需要一支箭
        for(int i = 1; i < points.size(); i++) {
            if(points[i][0] > points[i - 1][1]) {
                result++;
            }
            else{
                points[i][1] = min(points[i - 1][1], points[i][1]);
            }
        }
        return result;
    }
};