算法学习|贪心算法 LeetCode 455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和

找到局部最优，从而找到全局最优

一、分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

思路

找大饼干满足胃口大的小孩
（先对小孩胃口数组以及饼干数组进行排序）

实现代码

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(), g.end());
        sort(s.begin(), s.end());
        int index = s.size() - 1; //饼干数组下标
        int result = 0;
        for(int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { // 先去遍历胃口,不能颠倒，否则没有可以吃到饼干的小孩
            if(index >= 0 && s[index] >= g[i]) {
                result++;
                index--;
            }
        }
        return result;
    }
};

//小饼干喂饱小胃口
class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        int index = 0;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++) { // 饼干
            if(index < g.size() && g[index] <= s[i]){ // 胃口
                index++;
            }
        }
        return index;
    }
};

二、摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。
例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。
给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

思路

局部最优：将单调破上的元素删掉
全局最优：得到最长的摆动序列
遇到摆动就做加加，遇到破上的不做加加，不需要做删除操作
考虑以下三种情况：
1.上下有平坡（靠左删或者靠右删）
2.首位元素的（只有两个元素的时候（元素不相同），默认左边延长一个，默认右边有一个摆动（遍历到倒数第二个就可），可以正常遍历）
3.单调有平坡（当出现摆动的时候，才去更新prediff，可以绕过平坡）

实现代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() < 1) return nums.size();
        int curDiff = 0;
        int preDiff = 0;
        int result = 1;  // 默认最右边有一个摆动
        for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
            if((preDiff >= 0 && curDiff < 0) || (preDiff <= 0 && curDiff > 0)) {
                result++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return result;
    }
};

三、最大子序和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。

思路

局部最优：当前连续和为负数，立刻抛弃它，选择下一个数作为新的起点
只要连续和不是负数，就一直往后加
result记录连续和的最大值

实现代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0; // 记录连续和
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            count += nums[i];
            if(count > result) {
                result = count;
            }
            if(count < 0) count = 0;
        }
    return result;
    }
};