算法学习|回溯算法 LeetCode 93.复原IP地址、78.子集（无重复元素）、90.子集II

一、复原IP地址

给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的 IP 地址格式。

思路

切割问题可以抽象为树形结构
在循环遍历中截取子串[startindex,i]，并判断该子串是否合法，如果合法，就再后面加上子串，如果不合法，就结束本层循环

实现代码

class Solution {
private:
    vector<string> result;
    void backtracking(string s, int startIndex, int pointNum) { 
        if(pointNum >= 3) { // 逗点数量
            if(pointNum == 3) {
                if(isVaild(s, startIndex, s.size() - 1)) {
                    result.push_back(s);
                }
                return;
            }
        }
        for(int i = startIndex ; i < s.size(); i++) {
            if(isVaild(s, startIndex, i)) {
                s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);
                pointNum--;
                s.erase(s.begin() + i + 1); 
            } else break;
        }
    }
    bool isVaild(const string& s, int start, int end) {
        if(start > end) {
            return false;
        }
        if(s[start] == '0' && start != end) {
            return false;
        }
        int num = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++) {
            if(s[i] > '9' || s[i] < '0') {
                return false;
            }
            num = num * 10 +(s[i] - '0');
            if(num > 255) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }   
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        if(s.size() < 4 || s.size() > 12) return result;
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
};

二、子集（无重复元素）

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

思路

每个结点都是符合题目的结果（之前的组合问题中 叶子结点才是要收集的结果）

实现代码

class Solution {
private:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        result.push_back(path); // 不能放在终止条件下面，会省略掉最后一个结点的收获
        if(startIndex >= nums.size()) return;
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

三、子集||

给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

思路

先对集合进行排序，然后进行树层去重，收获每一个结点的集合

实现代码

class Solution {
private:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex , vector<bool>& used) {
        result.push_back(path);
        for(int i = startIndex; i < nums.size() ; i++) {
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            backtracking(nums, i + 1, used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, 0, used);
        return result;
    }
};