算法学习| 二叉树LeetCode669. 修剪二叉搜索树 、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树

一、修剪二叉搜索树

给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。

思路

移除结点，直接把要删除结点的左子树或右子树返回给删除结点的父结点
单层递归逻辑：
如果当前节点的元素小于low的数值，那么递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点
如果当前节点的元素小于high的数值，那么递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点

代码实现

class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        if(root == NULL) return NULL;
        if(root->val < low) {
            TreeNode* right = trimBST(root->right, low, high);
            return right;
        }
        if(root->val > high) {
            TreeNode* left = trimBST(root->left, low, high);
            return left;
        }
        root->left = trimBST(root->left, low, high);
        root->right = trimBST(root->right, low, high);
        return root;
    }
};

二、将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

思路

为什么要构造为平衡二叉树？为了防止直接构造成线性二叉树
选取数组中的中间位置的结点作为中结点，如果数组长度为偶数，取左边或右边的都可以
一定要注意区间定义！！！

代码实现

// 左闭右闭
class Solution {
private:
    TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if(left > right) return NULL;
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = traversal(nums, left, mid - 1);
        root->right = traversal(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size() - 1);
        return root;
    }
};

三、把二叉搜索树转换为累加树

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

思路

遍历顺序：右中左（从最大的开始遍历）
双指针法：累加前一个数值，pre指向前一个结点的数值

代码实现

class Solution {
private:
    int pre = 0; //记录前一个结点的数值
    void traversal(TreeNode* cur){ // 右中左
    if(cur == NULL) return;
    traversal(cur->right);
    cur->val += pre;
    pre = cur->val;
    traversal(cur->left);
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};