算法学习|二叉树 LeetCode 530.二叉搜索树的最小绝对差 、501.二叉搜索树中的众数、236. 二叉树的最近公共祖先

一、二叉搜索树的最小绝对差

思路

1.暴力法：采用中序遍历转变成有序的数组，然后在从头遍历有序数组求相邻元素的差值
2.双针法：想到了验证二叉搜索树的双指针思路
由于要遍历整颗树，而且使用一个全局变量来记录最小绝对差，所以不需要有返回值

代码实现

//暴力法
class Solution {
private:
    int result = INT_MAX;
    TreeNode* pre = NULL;
    void traversal(TreeNode* cur) {
        if(cur == NULL) return;
        traversal(cur->left); // 左
        if(pre != NULL) {
            result = min(result, cur->val - pre->val);
        }
        pre = cur; 
        traversal(cur->right);
    }
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
};

//双指针法
class Solution {
private:
    int result = INT_MAX;
    TreeNode* pre = NULL;
    void traversal(TreeNode* cur) {
        if(cur == NULL) return;
        traversal(cur->left); // 左
        if(pre != NULL) {
            result = min(result, cur->val - pre->val);
        }
        pre = cur; // 记录cur的前一个结点
        traversal(cur->right);
    }
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
};

二、二叉搜索树的众数

思路

众数可以有多个
双指针法：统计count，更新maxCount，更新result

代码实现

class Solution {
private:
    int maxCount = 0;
    int count = 0;
    TreeNode* pre = NULL;
    vector<int> result;
    void serchBST(TreeNode* cur) {
        if(cur == NULL) return;
        serchBST(cur->left);
        if(pre == NULL) { // 第一个结点
            count = 1;
        } else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个结点数值相同
            count++;
        } else { // 与前一个结点数值不同
            count = 1;
        }
        pre = cur;
        if(count == maxCount) {
            result.push_back(cur->val);
        }
        if(count > maxCount) {
            maxCount = count;
            result.clear(); // 之前result里的元素都失效了
            result.push_back(cur->val);
        }
        serchBST(cur->right);
        return;
    }
public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        count = 0;
        maxCount = 0;
        TreeNode* pre = NULL;
        result.clear();
        serchBST(root);
        return result;
    }
};

三、二叉树的的最近公共祖先

思路

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

从底往上寻找最近公共祖先，采用后序遍历
情况一：递归遇到q就返回q，遇到p就返回p，如果左右子树的返回值都不为空，说明此时的中结点，一定是q和p的最近祖先
情况二：结点本身p（q），它拥有一个子孙结点q（p）

如果递归函数有返回值，如何区分要搜索一条边，还是遍历整个树

在递归函数有返回值的情况下，如果要搜索一条边，递归函数返回值不为空的时候，立刻返回，如果搜索整个树，直接用一个变量left、right接住返回值，这个left、right后序还有逻辑处理的需要，也就是后序遍历中处理中间结点的逻辑（回溯）

//搜索一条边的写法
if (递归函数(root->left)) return ;
if (递归函数(root->right)) return ;

//搜索整棵树的写法
left = 递归函数(root->left);  // 左
right = 递归函数(root->right); // 右
left与right的逻辑处理;         // 中 

代码实现

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == q || root == p || root == NULL) return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(left != NULL && right != NULL) return root;

        if(left == NULL && right != NULL) return right;
        else if(left != NULL && right == NULL) return left;
        else { // (left == NULL && right == NULL)
            return NULL;
        }
    }
};