算法学习|二叉树 LeetCode 513.找树左下角的值、112.路径总和、106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

一、找树左下角的值

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题目描述：
给定一个二叉树的 根节点 root，请找出该二叉树的 最底层 最左边 节点的值。

思路

-一定要理解题目，找最后一行的最左侧结点，它不一定是左孩子
-找树左下角的值就是找深度最大的叶子结点的值
-没有中间结点的处理逻辑，优先左遍历，所以前序、中序、后序都可以

代码实现

// 递归法
class Solution {
public:
    int maxDepth = INT_MIN;
    int result;
    void traversal(TreeNode* root, int depth) {
        if(root->left == NULL && root->right == NULL) {
            if(depth > maxDepth) {
                maxDepth = depth;
                result = root->val;
            }
            return;
        }
        if(root->left) {
            depth++;
            traversal(root->left, depth);
            depth--; // 回溯
        }
        if(root->right) {
            depth++;
            traversal(root->right, depth);
            depth--; // 回溯
        }
        return;
    }
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        traversal(root, 0);
        return result;
    }
};

// 迭代法
class Solution {
public:
    int findBottomLeftValue(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        if(root != NULL) que.push(root);
        int result = 0;
        while(!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if(i == 0) result = node->val; // 记录最后一行第一个元素
                if(node->left) que.push(node->left);
                if(node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        return result;
    }
};

二、路径总和

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思路

没有中的处理逻辑，所以前序、中序、后序都可以
确定递归的返回值和参数 ：需要找某一条符合题目要求的路径，所以需要返回值；直接传入目标值，遇到一个结点数值就做减法，如果减完叶子结点的值之后count为0，说明找到了一条符合题目要求的路径
有递归就一定有回溯！

代码实现

class Solution {
private:
    bool traversal(TreeNode* cur, int count) {
        if(cur->left == NULL && cur->right == NULL && count == 0) return true;
        if(cur->left == NULL && cur->right == NULL) return false;

        if(cur->left) {
            count -= cur->left->val; // 递归，处理结点
            if(traversal(cur->left,count)) return true;
            count += cur->left->val; // 回溯，撤销处理结果
        }
        if(cur->right) {
            count -= cur->right->val;
            if(traversal(cur->right,count)) return true;
            count += cur->right->val;
        }
        return false;
    }
public:
    bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root == NULL) return false;
        return traversal(root,targetSum - root->val);
    }
};

三、从中序与后序遍历序列构造二叉树

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思路

了解手动构造二叉树的流程

1. 后序数组为0，空节点
2. 后序数组最后一个元素为根节点
3. 寻找后序数组最后一个元素在中序数组里的位置
4. 切割中序数组
5. 切割后序数组
6. 递归处理左右区间
   注意：切中序用index，切后序用中序数组的左区间（切区间的时候一定要统一规则）

代码实现

class Solution {
private:
    TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if(postorder.size() == 0) return NULL;
        // 后序遍历数组的最后一个元素，就是当前的中间结点
        int rootValue = postorder[postorder.size() - 1];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);
        // 叶子结点
        if(postorder.size() == 1) return root;

        // 找到中序遍历的切割点
        int delimiterIndex;
        for(delimiterIndex = 0; delimiterIndex < inorder.size(); delimiterIndex++){
            if(inorder[delimiterIndex] == rootValue)  break;
        }
        // 切割中序数组 左闭右开原则 [0,delimiterIndex) [delimiterIndex + 1,end)
        vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin() + delimiterIndex);
        vector<int> rightInorder(inorder.begin() + delimiterIndex + 1, inorder.end());
        //  postorder舍弃末尾元素
        postorder.resize(postorder.size() - 1);

        // 切割后序数组 左闭右开原则[0,leftInorder.size) [leftInorder.size, end]
        vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin() + leftInorder.size());
        vector<int> rightPostorder(postorder.begin() + leftInorder.size(), postorder.end());
        root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);
        root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);
        return root;
    }
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if(inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;
        return traversal(inorder, postorder);
    }
};

总结

1.了解了递归函数在什么时候应该有返回值
2.中序+后序、中序+前序可以构造一个唯一的二叉树，前序+后序不可以
3.切割的时候，一定先切割中序，再用中序的左区间去切割另一个数组，切割的时候一定要遵循统一的区间规则