数据结构与算法-插入排序和归并排序

常见的算法

快速排序、冒泡排序，希尔排序，二分排序（二路归并）(nlogn)，桶排序，堆排序，基数排序
插入，希尔，归并
选择，冒泡，快速
堆排序：

##分析算法的指标
1，时间效率
2，空间复杂度
3，比较次数和交换次数
4，稳定性
1 9 3 5 3
第一种：1 3 3 5 9
第二种：1 3 3 5 9
哪一种是稳定的？相同的两个数排完序后，相对位置不变。
意义：
电商里面订单排序：首先会按金额从小到大排，金额相同的按下单时间。我从订单中心过来的时候已经按照时间排好序了。
1插入排序
假设有个这样的问题：打扑克。分成两部分：一部分是你手里的牌（已经排好序），一部分是要拿的牌（无序）。把一个无序的数列一个个插入到有序数列中。一个有序的数组，我们往里面添加一个新的数据后，如何继续保持数据有序呢？我们只要遍历数组，找到数据应该插入的位置将其插入即可。
以上这种往一个有序的集合里面插入元素，插入后序列仍然有序这就是插入排序算法思路。理解起来不难吧。那么插入排序具体是怎么实现呢？
具体步骤如下：
1.将数组分成已排序段和未排序段。初始化时已排序端只有一个元素
2.到未排序段取元素插入到已排序段，并保证插入后仍然有序
3.重复执行上述操作，直到未排序段元素全部加完。
有几种数据结构，用什么数据结构来实现。数组，链表，2个数组。

package edu.sort;

import java.util.Arrays;

/**
 * 归并排序
 * 先对数据进行分段，分成一段段的连续的片段，然后采用插入排序进行
 *
 * @author: LHT
 * @date: 2020/12/14 15:24
 */
public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] data = {1, 4, 234, 63, 123, 56234, 21, 213, 4543};
        mergeSort(data, 0, data.length - 1);
        System.out.print(Arrays.toString(data));

    }

    public static void mergeSort(int data[], int left, int right) {
        if (left < right) {
            //拆分数组，如果想当，标示只有一个数了。不需要拆分了，
            int mid = (left + right) / 2;
            mergeSort(data, left, mid);
            mergeSort(data, mid + 1, right);
            //分完了接下来要合并
            merge(data, left, mid, right);
        }
    }

    /**
     * 合并数据
     *
     * @param data  源数据
     * @param left  拆分左右边的下标
     * @param mid   拆分中间的下标
     * @param right 拆分有点的下标
     */
    public static void merge(int[] data, int left, int mid, int right) {
        int temp[] = new int[data.length]; //借用临时数组存储合并好的数据
        int point1 = left;//标示最右边的第一个数据
        int point2 = mid + 1;//标示右边的第一个数的位置
        int loc = left; //标记我们当前已经到了那个位置
        while (point1 <= mid && point2 <= right) {
            if (data[point1] < data[point2]) {
                temp[loc] = data[point1];
                point1++;
                loc++;
            } else {
                temp[loc] = data[point2];
                point2++;
                loc++;
            }
        }
        //合并数据
        while (point1 <= mid) {
            temp[loc++] = data[point1++];
        }
        while (point2 <= right) {
            temp[loc++] = data[point2++];
        }
        //将排好序的数据，赋值给数组
        for (int i = left; i <= right; i++) {
            data[i] = temp[i];
        }
    }
}

package edu.sort;

/**
 * 插入排序
 *
 * @author: LHT
 * @date: 2020/12/14 14:44
 */
public class InsertionSort {
    /**
     * * 1.将数组分成已排序段和未排序段。初始化时已排序端只有一个元素
     * * 2.到未排序段取元素插入到已排序段，并保证插入后仍然有序
     * * 3，重复执行上述操作，直到未排序段元素全部加完。
     * 循环次数：2，
     * 时间复杂度：n^2
     * 最好的情况 O(n)
     * 最坏的情况 O(n^2)
     * <p>
     * 优化方案：分段
     *
     * @param a
     */
    static int[] insertSort(int a[]) {
        int n = a.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int data = a[i];
            int j = i - 1;
            for (; j > 0; j--) {
                if (a[j] > data) {
                    a[j + 1] = a[j];
                } else {
                    break;
                }
            }
            a[j + 1] = data;
            for (j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(a[j] + " ");
            }
            System.out.println("    第" + i + "次排序结果");
        }
        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = {1, 3, 6532, 235, 2135, 67, 2};
        /**
         * 插入排序
         * 优化方案，希尔排序
         * 再次优化方案
         * 归并排序
         */
        insertSort(a);
    }

}