Mobius反演

2440: [中山市选2011]完全平方数
最直观的想法是容斥，x-x/(pi)^2+x/(pi*pj)^2……
但是最坏情况下可能有O(2^p) ，虽然很快就会超过x，还是很快的，
换一种方法来分析，我们只要某些质数的乘积来算，那么mu[i]!=0的i就是符合要求的数字，而其他的+-号由于mu[i]相同，所以直接ans+=x/(i*i)*mu[i]即可.

3529: [Sdoi2014]数表
这道题目有点难度
http://www.cnblogs.com/Bleacher/p/6773761.html
贴一发lzw题解
我只要讲讲没讲清楚的
首先如何求F(x):x的约数和
我记录了val[x]:x的最小质数的乘积，即p1^c1
sum[x]:p1^0+p1^1+p1^2+……p1^c1
这这样就可以推导出F(x)了
然后 $f[x]=\sum_{d是i约数}^{}{F[d]*u[x/d]}$
这个我们可以枚举倍数暴力求，也就O(nlgn)
现在有了限制a，我们离线将a，f排序，每次线扫把符合条件的插入树状数组，然后照常
时间复杂度：插入O(nlogn^2) 查询 O(Qlgn$\sqrt{n}$)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100000+1000;
int sum[N],mu[N],val[N],F[N],prime[N],c[N],ans[N],tot;
bool flag[N];

struct node{
    int f,id;
    bool operator < (const node &a) const
    {return f<a.f;}
}f[N];
struct Que{
    int n,m,a,id;
    bool operator < (const Que &b) const
    {return a<b.a;}
}a[20010];


void prepare()
{
    mu[1]=F[1]=1;
    for (int i=2;i<N;i++)
    {
        if (!flag[i])
        {
            prime[++tot]=i;
            mu[i]=-1;
            val[i]=i;
            F[i]=sum[i]=i+1;
        }
        for (int j=1;j<=tot;j++)
        {
            int p=prime[j];
            if (p*i>=N) break;
            flag[p*i]=true;
            if (i%p==0)
            {
                val[p*i]=val[i]*p;
                sum[p*i]=sum[i]+val[p*i];
                F[p*i]=F[i]/sum[i]*sum[i*p];
                break;
            }
            mu[i*p]=-mu[i];
            val[p*i]=p;
            sum[p*i]=p+1;
            F[p*i]=F[i]*(p+1);
        }
    }
    for (int i=1;i<N;i++) f[i]=(node){F[i],i};
}
void add(int x,int v)
{
    for (int i=x;i<N;i+=i&(-i)) c[i]+=v;
}
int query(int x)
{
    int ret=0;
    for (int i=x;i;i-=i&(-i)) ret+=c[i];
    return ret;
}
void insert(int x,int d)
{
    for (int i=d;i<N;i+=d)
        add(i,x*mu[i/d]);
}
int main()
{
    prepare();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for (int i=1;i<=T;i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i].n,&a[i].m,&a[i].a),a[i].id=i;
    sort(f+1,f+N);
    sort(a+1,a+1+T);
    int pos=1;
    for (int i=1;i<=T;i++)
    {
        while (pos<N && f[pos].f<=a[i].a)
            insert(f[pos].f,f[pos].id),pos++;
        int n=a[i].n,m=a[i].m;
        if (n>m) swap(n,m);
        for (int j=1,last=0;j<=n;j=last+1)
        {
            last=min(n/(n/j),m/(m/j));
            ans[a[i].id]+=(n/j)*(m/j)*(query(last)-query(j-1));
        }
    }
    for (int i=1;i<=T;++i)
        printf("%d\n",(ans[i]<0?ans[i]+2147483648:ans[i])); 
    return 0;
}