HDU1060

本文介绍了一种解决HDU1060问题的方法,该问题旨在找出N^N形式数字的首位数。通过数学转换,将问题转化为求10^(N*log10(N))小数部分的整数部分,最终通过Java代码实现了解决方案。

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1060 

package D0718;

/*
 * 1,令M=N^N; 
 * 2,分别对等式两边取对数得 log10(M)=N*log10(N),得M=10^(N*log10(N));                  
 * 3,令N*log10(N)=a+b,a为整数,b为小数;
 * 5,由于10的任何整数次幂首位一定为1,所以,M的首位只和N*log10(N)的小数部分有关,即只用求10^b就可以了;
 * 6,最后对10^b取整,输出取整的这个数就行了。(因为0<=b<1,所以1<=10^b<=10对其取整,那么的到的就是一个个位,
 *    也就是所求的数)。
 * */
import java.util.Scanner;

public class HDU1060 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n;
		int t = sc.nextInt();
		while (t-- > 0) {
			n = sc.nextInt();
			double m = n * Math.log10(n);
			double db = m - (long) m;// 注意这里要用long
			double a = Math.pow(10, db);
			//System.out.println(a);
			System.out.println((int) a);
		}

	}
}



 

 

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