2013级数据结构第三次上机解题报告

最新推荐文章于 2023-04-21 00:03:21 发布

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#数据结构 #字符串 #递归 #搜索

这篇博客是一份数据结构上机实验的解题报告，涵盖了多个题目，包括新·神魔之井、字符串处理问题AString.h(III)、AString.h(IV)等。博主分析了递归、字符串处理、搜索算法的应用，如广度优先搜索（BFS）、递归解题策略。其中，AString.h(IV)题目中探讨了C++的string::find()函数与KMP算法的比较。报告还提供了部分题目的解题代码供读者参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A 新·神魔之井

题目链接：http://acm.buaa.edu.cn/problem/719/

解题分析

鉴于是上学期的陈题，没什么过多可以说的，具体内容请查询“角谷猜想”。

此外，原本想考察一个叫“阿克曼函数”的递归函数，但是由于该函数在时间与数值上的增长率都十分迅猛，因此没有设题，有兴趣练习一下的同学可以自行查阅并练习一下。

参考代码

//by trashLHC
#include<iostream>
using namespace std;
int cube(int n)
{
    if(n==1)         return 0;
    else if(n%2==0)   return 1+cube(n/2);
    else            return 1+cube(n*3+1);
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
       cout<<cube(n)<<endl;
    return 0;
}

B AString.h(III)

题目链接：http://acm.buaa.edu.cn/problem/901/

解题分析

本题为递归（或者非递归）与字符串处理的双重结合，处理方式较为巧妙。

下面介绍递归版的算法。

既然是递归，那么首先要做的，是从大问题中提炼等价的小问题。

来看下面的一个字符串

3(a2(bc))

不难看出3(….)与2(….)实际上要解决的问题是完全相同的。

因此子问题找到，第一个要解决的问题搞定。

接下来就是要看子问题应该如何解决了。

从上面的可以看出，进入下一级子问题的标志是出现一个数字。（如果出现abc3(def)这样的，可以当做1(abc3(def))处理）

因此每一次递归首先要做的是将位于字段首端的数字拆解出来，拆解方法之前的上机题中经常出现，相信大家都知道了，这里不作赘述，实在不会的研读代码解决。

然后碰到左括号或者字母（由于会出现2st—>sst这种情况）

如果碰到字母，假设数字为num，那么将这个字母直接输出num次就好了。

如果碰到左括号，嗯，括号里面的是一个子问题，进入递归，并且这个递归执行num次。

而如果遇到右括号，则返回当前下标位置，以便上一层递归跳过这一段子问题继续之后的过程。

具体参见代码。

此外，附带了由Jeffrey提供的非递归版代码，用栈实现，大家可以研究研究。

参考代码

//by trashLHC

//recursive version

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
string s;
int solve(int i){
    int num,tmp;
    for(;i<s.length()&&s[i]!=')';i++){
         for(num=0;s[i]>='0'&&s[i]<='9';i++)
                num=num*10+s[i]-'0';
         if(!num)  num=1;
         if(s[i]=='('){
             for(int j=0;j<num;j++)
                 tmp=solve(i+1);
             i=tmp;
         }
         else{
             for(int j=0;j<num;j++)
                printf("%c",s[i]);
         }
    }  
    if(s[i]==')')  return i;
}

int main(){
    while(cin>>s){
        solve(0);
        printf("\n");
        s.clear();           
    }
   return 0;
}

//by wjfwzzc
//non-recursive version
#include<iostream>
#include<string>
#include<cctype>
#include<stack>
using namespace std;
stack<pair<string,int> > s;
int main()
{
    string str;
    while(cin>>str)
    {
        string ans="";
        for(int i=0; i<str.size(); ++i)
        {
            if(str[i]==')')
            {
                pair<string,int> top=s.top();
                s.pop();
                string tmp=ans;
                while(--top.second)
                    ans+=tmp;
                ans=top.first+ans;
                continue;
            }
            int num=0;
            for(; isdigit(str[i]); ++i)
                num=num*10+str[i]-'0';
            if(num==0)
                ++num;
            if(str[i]=='(')
            {
                s.push(make_pair(ans,num));
                ans="";
                continue;
            }
            while(num--)
                ans+=str[i];
        }
        while