几何公式：

最新推荐文章于 2025-02-16 14:38:39 发布
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#几何公式

博客介绍了凸多边形对角线划分内部区域的相关内容，给出凸多边形的对角线最多能将其内部分成区域的公式为(n - 1)(n - 2)(n^2 - 3n + 12)/24 。

凸多边形的对角线最多能将其内部分成几个区域：(n-1)(n-2)(n^2-3n+12)/24

黎曼几何引论：弧长的第二变分公式
AI大模型应用之禅
07-19 823
黎曼几何引论：弧长的第二变分公式 关键词： 弧长 第二变分 曲面几何 测量理论 几何优化 1. 背景介绍 1.
辛几何引论：§8.辛坐标
AI天才研究院
07-19 1726
辛几何引论：§8.辛坐标 1. 背景介绍 1.1 问题的由来 辛几何作为数学的一个分支，起源于物理中的力学和微分几何。它主要研究的是具有辛结构的空间，即一组特定的几何结构，包括辛形式和辛流形。这一理论在量子力学、广义相对论以及经典力学等领域有着深刻的应用
凸n边形的对角线最多能将其内部分成几个区域。
MJWU1940的博客
04-09 9342
凸n边形的对角线最多能将其内部分成几个区域。----区域数Tn的递推式与通式金鸣      凸n边形的对角线最多（即不存在3条对角线交于一点）能将其内部分成几个区域？这一问题虽然有过多种简例与讨论[1]，但无明确的结论。本文将给出完整的递推式，进而获得其通式。记凸n边形的对角线最多能将其内部分成的区域数为Tn。显然，可从图形直观可得：T3=1；T4=4；T5=11。下面先给出从五边形到六边形的递推...
卡特兰数讲解
qq_37164003的博客
06-20 2686
卡特兰数     关于扩展的卡特兰数： 1.(n-m+1)/(n+1)*c(n+m,n) 2.c[n+m][n]-c[n+m][m-1] Catalan，Eugene，Charles，卡特兰（1814～1894）比利时数学家，生于布鲁日（Brugge），早年在巴黎综合工科学校就读。1856年任列日（Liege）大学数学教授，并被选为比利时布鲁塞尔科学院院士。 卡特兰一生
卡特兰数之凸多边形的三角分割数
EnjoyingAC的博客
03-27 6517
题意 给定一个n多边形，要求用n-3条不相交的对角线把它分成n-2个三角形。求有多少种不同的方法。 分析 为什么是n-3条不相交的对角线？ n多边形有n个顶点，依次将其编号为V1、V2、V3、…、Vn。 从V1号到V3号连线，分成一个三角形和一个（n-2)边形（因为顶点有n-3+1个）。再对（n-2)边形重新编号，并从V1号到V3号连线，如此重复，连n-3次就可以n-2个三角形。 也就...
Counting regions —— 多边形对角线分割区域个数
天翼之城的博客
08-11 2115
题目描述 Niuniu likes mathematics. He also likes drawing pictures. One day, he was trying to draw a regular polygon with n vertices. He connected every pair of the vertices by a straight line as well. He...
递推之凸n边形的不同划分方式
小马的博客
04-14 4315
描述卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。最初，给卡塔兰数建立的数学模型是：一个凸n边形，通过不相交于n边形内部的对角线，把n边形拆分成若干三角形，不同的拆分数目用hn表示，hn即为Catalan数。例如五边形有如下五种拆分方案(如图)，故h5=5。求对于一...
欧拉拓扑学公式：几何与拓扑的交汇
最新发布
aichitang2024的博客
02-16 3055
欧拉拓扑学公式是拓扑学中最美妙而又最直观的公式之一，在几何学和拓扑学等领域都有着举足轻重的地位。它揭示了多面体（或更一般的曲面）的顶点数、边数与面数之间的深层联系。让我们从历史背景和简单推导开始，逐步领略欧拉公式的魅力，并最终通过可视化的 3D 演示来直观地感受这一公式的威力。18世纪中叶，莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）在研究凸多面体时发现，对于一个“没有洞”的凸多面体，其顶点数(V)、边数(E)、面数(F)之间满足以下等式： V - E + F = 2这个看似简单的公式，就像是一把钥匙，开
空间几何体公式
qiaoleung的博客
02-05 2687
空间几何体 公式 圆柱表面积： Gamma公式展示 Γ(n)=(n−1)!∀n∈N\Gamma(n) = (n-1)!\quad\forall n\in\mathbb NΓ(n)=(n−1)!∀n∈N 是通过 Euler integral Γ(z)=∫0∞tz−1e−tdt . \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. Γ(z)=∫0∞​tz−1e−tdt. 圆锥表面： ...
初中几何公式：.doc
10-08
在初中数学的学习过程中，几何公式是构建整个几何学基础的基石。这些公式和概念不仅帮助学生建立空间感和逻辑思维能力，而且是解决几何问题不可或缺的工具。本文将详细探讨初中几何中的一些基础公式和定理，以及它们...
黎曼几何引论：曲率张量
AI天才研究院
07-19 1334
黎曼几何引论：曲率张量 关键词： 曲率张量 赫韦斯公式 广义相对论 距离度量 张量分析 1. 背景介绍 1.1 问题的由
凸区域上的中值定理
jiongjiong 的专栏
11-06 4587
凸区域，中值定理
圆面分割问题
YIU
07-24 1333
链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/F 来源：牛客网   题目描述     签到题来了，送你们一个Python秒的题。     Apojacsleam来到了OI大陆，经过了连年征战，成为了一方国王。     Apojacsleam把他的王国命名为“Apo国”，Apo国的领土是一个标准的圆形。     Apojacsleam现在想封赏他的...
用对角线将凸n边行分成三角形，问有多少种分法
ruclion的专栏
06-26 2052
题目描述：用对角线将凸n~1e6边行分成三角形，问有多少种分法.并且最后要%一个不是质数的m题解：第一步是用dp推出来怎么算.dp[n] = dp[2]*dp[n-1]….dp[k]dp[n-k+1]..dp[n-1][2], dp[2] = 1,dp[3] = 1,第二步是加速dp,发现这是一个卡特兰数,令c[n-1]=dp[n],然后c[n-1] = …. 相加都是n-1.c[1] = 1,
球的体积并（计算几何+球缺）
lgz0921的博客
03-02 2991
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/373/E 来源：牛客网 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描述 某天lililalala正在玩一种奇妙的吃鸡游戏--因为在这个游戏里会同时有两个圆形安全区(他们可能相...
2019牛客暑期多校训练营（第十场）G——Road Construction(思维+计算几何)
lgz0921的博客
08-19 472
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/890/G 来源：牛客网 时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒 空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K Special Judge, 64bit IO Format: %lld 题目描述 The mayor of Byteland is planning to build a new...
ZOJ——3871（Convex Hull）（计算几何+凸包问题）
lgz0921的博客
11-29 364
Edward has n points on the plane. He picks a subset of points (at least three points), and defines the beauty of the subset as twice the area of corresponding convex hull. Edward wants to know summati...
处女座的签到题 （计算几何）
lgz0921的博客
01-28 249
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/327/A 来源：牛客网 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 平面上有n个点，问：平面上所有三角形面积第k大的三角形的面积是多少? 输入描述: 第一行T，表示样例的个数。 对于每一组样...
计算机图形学几何基础：公式、实例与证明
此书不仅适合计算机图形学的初学者和开发者，也是对几何公式有所遗忘的科研人员或教师的宝贵参考资料。通过阅读和实践书中的例子，读者可以加深对几何原理的理解，并将其应用于实际项目中，提升计算机图形学的实践...
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