POJ——1067 取石子游戏（威佐夫博弈）

最新推荐文章于 2025-04-18 20:03:24 发布

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#威佐夫博弈 #模板题

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本文深入探讨了一款基于两堆石子的博弈游戏，玩家通过交替取石子，利用最佳策略决定胜负。文章提供了实现这一游戏策略的C++代码示例，通过计算黄金分割比来判断先手玩家的胜率。

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

2 1
8 4
4 7

Sample Output

0
1
0

题意：中文题不解释。

题解：威佐夫博弈水题，即模板题。

a=[k*(1+√5)/2]，b=a+k （k=0，1，2，...,n ,方括号表示取整函数),详细请看代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const double hj=(1+sqrt(5))/2;//这就是传说中的黄金分割
int main(){
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b)){
		if(a>b) swap(a,b);//我们取a为较小的
		double k=b-a;//公式
		if((int)(k*hj)==a) cout << 0 << endl;//如果符合公式，先手必败
		else cout << 1 << endl;//反之先手必胜
	}
	return 0;
}