Fibonacci Hdu 1568

最新推荐文章于 2024-11-25 20:18:53 发布

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本文通过两个示例对比展示了斐波那契数列的两种不同计算方法：一种是递归方式，效率较低；另一种引入数论原理，提高了大数计算的效率。对于小于21的数采用迭代计算，大于等于21则使用黄金分割比的对数性质快速求解。

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之前没学过数论写出来的很低级：

#include<iostream>
using namespace std;
int fib(int n){
	if(n>1)
		return fib(n-1)+fib(n-2);
	else
		return n;
}
int pan(int a){
	while(a>10000){
		a=a/10;
	}
	return a;
}
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		
		cout<<pan(fib(n))<<endl;
	}
	return 0;
}

后来看了别人的发现数论真有用！

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define a (sqrt(5.0)+1.0)/2
int main()
{
 int n,i,f[21]={0,1};
 double ans;
 for(i=2;i<21;i++)
 f[i]=f[i-1]+f[i-2];
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
  if(n<21)printf("%d\n",f[n]);
  else 
  {
   ans=-0.5*(log10(5.0))+n*log10(a);
   ans-=(int)ans;
   ans=pow(10.0,ans);
   while(ans<1000)ans*=10;
   printf("%d\n",(int)ans); 
  }
 }
 return 0;
}

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