bzoj 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 [分块][特殊处理]

最新推荐文章于 2019-04-23 11:51:00 发布

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本文介绍了一个基于Hnoi2010竞赛中的Bounce问题的游戏算法实现，该算法通过分块技巧提高了计算效率，能够快速计算出绵羊在不同弹力装置上被弹飞所需的步数，并支持弹力系数的动态修改。

[Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。
Sample Input
4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1
Sample Output
2
3

[题目思路]
这道题分块很巧妙，，，维护每个点跳出当前分块所需要的步数，和跳出当前分块后所能达到下一个分块的位置。这样就可以提高速度了。具体操作见代码，，并且修改单点是，需要修改的只有这个点所在块的起点到这个点的的st和pos..
修改是倒着修改哦。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200050;
int block,l[450],r[450],ki[N];
int belong[N],st[N],pos[N];//跳到下一个分块所需步数，下一个分块的位置
int n,m;
inline int readin(){
    int res=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        res=res*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return res*f;
}
int cal(int x){
    int sum=0;
    while(1){
        sum+=st[x];
        x=pos[x];
        if(!x)break;//飞出去了
    }
    return sum;
}
int main(){
    freopen("bzoj.in","r",stdin);
    freopen("bzoj.out","w",stdout);
    n=readin();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ki[i]=readin();
    int x=sqrt(n);
    if(n%x)block=n/x+1;
    else block=n/x;
    for(int i = 1; i<= block; i++)
        l[i]=(i-1)*x+1,r[i]=min(i*x,n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        belong[i]=(i-1)/x+1;
    for(int i = n; i>=1; i--){
        if(i+ki[i]>n)st[i]=1;
        else if(belong[i]==belong[i+ki[i]])st[i]=st[i+ki[i]]+1,pos[i]=pos[i+ki[i]];//同属一个分块
        else st[i]=1,pos[i]=i+ki[i];//一步就跳出当前分块
    }
    m=readin();
    for(int i = 1; i <=m; i++){
        int flag=readin(),x=readin()+1;
        if(flag==1)printf("%d\n",cal(x));
        else {
            int y=readin();
            ki[x]=y;
            for(int j=x; j >=l[belong[x]]; j--){//只会影响x所在区间
                if(belong[j]==belong[j+ki[j]])
                    st[j]=st[j+ki[j]]+1,pos[j]=pos[j+ki[j]];
                else st[j]=1,pos[j]=j+ki[j];
            }
        }
    }
    return 0;
}