hdu1498 50 years, 50 colors (最小点覆盖)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lezg_bkbj/article/details/11094479

本文提供了一道经典的二分图匹配问题的解决方案，通过匈牙利算法来解决最少点覆盖的问题。该问题是HDU 1498的强化版，涉及到颜色匹配，使用了自定义比较函数进行排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1498

题解：（hdu2119的强化版）把行和列看成二分图的两部分，每个边只要选一个点就能删除，选择最少的点覆盖所有的边。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXN 102

int mp[MAXN][MAXN],n;          
int from[MAXN],used[MAXN];

int cmp(const void *x,const void *y)
{//从小到大
	return *(int *)x-*(int *)y;
}

int match(int x,int color)//color当前颜色       
{          
	int i;          
	for(i=1;i<=n;++i)         
	{          
		if(!used[i]&&mp[x][i]==color)          
		{          
			used[i]=1;          
			if(from[i]==-1||match(from[i],color))          
			{          
				from[i]=x;       
				return 1;          
			}          
		}          
	}          
	return 0;  
}  

int hungary(int color)  
{  
	int i,sum=0;  
	memset(from,-1,sizeof(from));  
	for(i=1;i<=n;++i)  
	{  
		memset(used,0,sizeof(used));  
		if(match(i,color))  
			sum++;  
	}  
	return sum;  
}  

int main()
{
	int i,j,tot,k,cnt;
	int ans[52],colors[52],visited[52];
	while(scanf("%d %d",&n,&k)&&n)
	{
		tot=0;
	    memset(visited,0,sizeof(visited));
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			for(j=1;j<=n;++j)
			{
				scanf("%d",&mp[i][j]);
				if(!visited[mp[i][j]])
				{
					colors[tot++]=mp[i][j];/颜/保存色
					visited[mp[i][j]]=1;
				}
			}
		}
		for(i=0,cnt=0;i<tot;++i)
		{//对每一种颜色求最大匹配数
			if(hungary(colors[i])>k)
				ans[cnt++]=colors[i];
		}
		if(cnt!=0)
		{
			qsort(ans,cnt,sizeof(ans[0]),cmp);
			printf("%d",ans[0]);
			for(i=1;i<cnt;++i)
				printf(" %d",ans[i]);
			printf("\n");
		}
		else
		{
			printf("-1\n");
		}
	}
	return 0;
}