hdu2768 Cat vs. Dog (最大独立集)

最新推荐文章于 2018-08-10 17:17:15 发布

不可不戒

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分类专栏：二分图匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lezg_bkbj/article/details/11285967

二分图匹配专栏收录该内容

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本文提供了一道来自HDU ACM的竞赛题目的解答思路及实现代码。该题通过匈牙利算法解决最大匹配问题，并利用邻接表或邻接矩阵两种方式实现了算法。主要内容包括构建图模型、解决冲突匹配问题、求最大独立集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2768

题解：建图的对象应该是viewer,不是cats & dogs。寻找冲突的匹配，对于同一只cat||dog,viewer i喜欢 viewer j不喜欢,冲突,建立一条边。去除被viewer i hate 同时不被其他viewer like.即求最大独立集。最大独立点集== N （点数）- 最大匹配

//邻接表

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#define MAXN 501
using namespace std;

vector<int> mp[MAXN];
int from[MAXN],used[MAXN];
int catnum,dognum;

struct node
{
	int like,hate;
}cats[MAXN],dogs[MAXN];

int match(int x)
{
	int i,temp;
	for(i=0;i<mp[x].size();++i)
	{
		temp=mp[x][i];
		if(!used[temp])
		{
			used[temp]=1;
			if(from[temp]==-1||match(from[temp]))
			{
				from[temp]=x;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int hungary()
{
	int i,sum=0;
	memset(from,-1,sizeof(from));
	for(i=0;i<catnum;++i)
	{
		memset(used,0,sizeof(used));
		if(match(i))
			sum++;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int test,n,m,k,i,j,id1,id2,ans;
	char ch1,ch2;
	scanf("%d",&test);
	while(test--)
	{
		catnum=dognum=0;
		scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
		for(i=0;i<k;++i)
		{
			getchar();//回车
			ch1=getchar();
			scanf("%d",&id1);
			getchar();//空格
			ch2=getchar();
			scanf("%d",&id2);
			if(ch1=='C')
			{
				cats[catnum].like=id1;
				cats[catnum++].hate=id2;
			}
			else
			{
				dogs[dognum].like=id1;
				dogs[dognum++].hate=id2;
			}
		}
		
		for(i=0;i<catnum;++i)
		{
			mp[i].clear();
			for(j=0;j<dognum;++j)
				if(cats[i].like==dogs[j].hate||cats[i].hate==dogs[j].like)
					mp[i].push_back(j);//邻接表
		}
		ans=hungary();
		printf("%d\n",k-ans);
	}
	return 0;
}

//邻接矩阵

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 502

int mp[MAXN][MAXN];
int from[MAXN],used[MAXN];
int catnum,dognum;

typedef struct node
{
    int like,hate;
}Animal;
Animal cats[MAXN],dogs[MAXN];

int match(int x)
{
    int i;
    for(i=0;i<dognum;++i)
    {
        if(!used[i]&&mp[x][i])
        {
            used[i]=1;
            if(from[i]==-1||match(from[i]))
            {
                from[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary()
{
    int i,sum=0;
    memset(from,-1,sizeof(from));
    for(i=0;i<catnum;++i)
    {
        memset(used,0,sizeof(used));
        if(match(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int test,n,m,k,i,j,id1,id2,ans;
    char ch1,ch2;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        catnum=dognum=0;
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        for(i=0;i<k;++i)
        {
            getchar();//回车
            ch1=getchar();
            scanf("%d",&id1);
            getchar();//空格
            ch2=getchar();
            scanf("%d",&id2);
            if(ch1=='C')
            {
                cats[catnum].like=id1;
                cats[catnum++].hate=id2;
            }
            else
            {
                dogs[dognum].like=id1;
                dogs[dognum++].hate=id2;
            }
        }
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(i=0;i<catnum;++i)
        {
            for(j=0;j<dognum;++j)
                if(cats[i].like==dogs[j].hate||cats[i].hate==dogs[j].like)
                    mp[i][j]=1;
        }
        ans=hungary();
        printf("%d\n",k-ans);
    }
    return 0;
}