机器人走方格II

有一个XxY的网格，一个机器人只能走格点且只能向右或向下走，要从左上角走到右下角。请设计一个算法，计算机器人有多少种走法。注意这次的网格中有些障碍点是不能走的。

给定一个int[][] map(C++ 中为vector >),表示网格图，若map[i][j]为1则说明该点不是障碍点，否则则为障碍。另外给定int x,int y，表示网格的大小。请返回机器人从(0,0)走到(x - 1,y - 1)的走法数，为了防止溢出，请将结果Mod 1000000007。保证x和y均小于等于50

解析：其实是典型的递推，用二维数组存放坐标，当前格子的走法数量等于上方数量加左方数量，递推式：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[j - 1][i]。

Tips：容易忽略的地方在于地图边界，后面的格子走法数量全等于前一个的数量。

代码：

    public int countWays(int[][] map, int x, int y) {
        int[][] dp = new int[x][y];
        for (int i = 0; i < x; ++i) {
            for (int j = 0; j < y; ++j) {
                dp[i][j] = 0;
            }
        }


        for (int i = 0; i < x; ++i) {
            for (int j = 0; j < y; ++j) {
                if (map[i][j] != 1) {
                    continue;
                }
                if (i == 0 && j == 0) {
                    dp[i][j] = 1;
                } else if (i == 0 && j != 0) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                } else if (i != 0 && j == 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
        }


        return dp[x - 1][y - 1];
    }