堆排序(Heap Sort) 算法实现 C语言版

最新推荐文章于 2021-08-09 19:14:16 发布

lewutian

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分类专栏： Algorithm 文章标签：算法语言 c 存储 n2

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本文详细介绍了堆的概念及堆排序算法的工作原理，并提供了一段使用C语言实现的堆排序代码示例。通过调整节点的位置来维持堆的性质，从而完成排序过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2008年10月18日 13:52 Slyar 发表评论阅读评论

文章作者：Slyar 文章来源：Slyar Home (www.slyar.com) 转载请注明，谢谢合作。

n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为堆(Heap)，当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质)：

ki≤K2i且ki≤K2i+1 或 Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤ n)

若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。 (即如果按照线性存储该树，可得到一个不下降序列或不上升序列)

SLYAR整理了一下算法，用C语言实现，带注释。

void sift(int a[],int i,int n) /* i为根节点,n为节点总数 */
{
    int child,tmp;
    for (tmp=a[i];n>2*i;i=child)
    {
        child=2*i; /* i的左孩子为2*i,右孩子为2*i+1 */
        if (child!=n-1&&a[child+1]>a[child]) /* 让child指向孩子中较大的一个 */
        {
            child++;
        }
        if (tmp<a[child]) /* 如果孩子节点大 */
        {
            a[i]=a[child]; /* 交换孩子节点和根节点 */
        }
        else break;
    }
    a[i]=tmp; /* 将根放在合适位置 */
}
 
void heapsort(int a[],int n) /* 对a[1...n]进行排序 */
{
    int i,tmp;
    for (i=n/2;i>=0;i--) /* 建立初始堆 */
    {
        sift(a,i,n);
    }
    for (i=n-1;i>0;i--) /* 进行n-1趟排序 */
    {
        tmp=a[0]; /* 交换堆顶元素和最后一个元素 */
        a[0]=a[i];
        a[i]=tmp;
        sift(a,0,i); /* 将a[1..n-1]重建为堆 */
    }
}