中缀表达式(Infix Notation)的求解，只考虑双目运算符情况

最近看了数据结构的书，刚刚学到栈，其中的一大应用就是求中缀表达式的值，于是实现了一个。（书上的代码错误好多）

 

先要说明一下：
1、什么是栈结构
2、什么是中缀表达式

 

栈(stack，也叫堆栈)
Wikipedia:http://en.wikipedia.org/wiki/Stack_(abstract_data_type)

 

栈是一种抽象数据结构(ADT, Abstract Data Type)，可以比喻为只有一个出口的仓库，属于 Last-In-First-Out 结构，先进入的元素保存在栈底，后进入的元素依次从栈底向栈顶放置；当一个栈非空的时候，只能依次从栈顶取出元素。所以栈结构是先入后出的。

栈的操作主要有两种：入栈(Push，也有叫 压入，进栈等的)，出栈(Pop，也有叫 弹出的)。
如果一个栈使用链式结构，那么整个栈的容量只取决于内存允许的容量。

 

中缀表达式(InfixNotation)
Wikipedia:http://en.wikipedia.org/wiki/Infix_notation

 

这是最常见的表达式，表达式就是用运算符连接起来有运算意义的式子，比如：
1+5*(2+1)

 

常见运算符(operator)有 + - * / % ^ ( )
而参与运算的叫做操作数(oprand)，比如例子中的 1 5 2 1

由于运算符有优先级，所以一个表达式的求值需要考虑那两个运算符先运算，那两个后运算的问题。

但是如果从左向右读取表达式，然后根据运算符的先后顺序，再利用栈就可以求得一个表达式的值。

 

中缀表达式的运算规则如下：
·根据运算符优先级由高到低的顺序进行运算
·有括号出现时先算括号内的，后算括号外的，多层括号，由内向外进行
·乘方连续出现时先算最右面的

 

运算符之间存在如下比较关系
 * The operators' priority is show below:
(Comparison direction: Opt2 to Opt1)

<

运算符比较

	opt2
op1	^	*	/	+	-	(	)	#
^	>