042.哈夫曼编码的原理和实现

• 1. 哈夫曼编码的原理
  • 1.1. 基本介绍
  • 1.2. 编码方式
    • 1.2.1. 定长编码
    • 1.2.2. 变长编码
    • 1.2.3. 哈夫曼编码
  • 1.3. 原理剖析
    • 1.3.1. 编码步骤
• 2. 哈夫曼编码的实现
  • 2.1. 实现思路
  • 2.2. 代码实现编码和解码
    • 2.2.1. 结点类
    • 2.2.2. 哈夫曼编码类
    • 2.2.3. 哈夫曼解码方法
• 3. 测试结果
  • 3.1. 哈夫曼编码对字符串进行压缩
    • 3.1.1. 获取示例字符串的byte字节数组
    • 3.1.2. 将字节数组转换成结点列表
    • 3.1.3. 根据结点列表生成哈夫曼树并前序遍历
    • 3.1.4. 获取哈夫曼编码并存储在Map当中
    • 3.1.5. 转换原字节数组为二进制字符串
    • 3.1.6. 根据哈夫曼编码表对二进制字符串转换成压缩后的byte字节数组
  • 3.2. 哈夫曼编码解码被压缩的字节数组
    • 3.2.1. 将压缩数组转换成二进制编码字符串
    • 3.2.2. 反转哈夫曼编码表并解码二进制字符串得到原字符串

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1. 哈夫曼编码的原理

1.1. 基本介绍

• 哈夫曼编码(Huffman Coding)是一种编码方式, 属于一种程序算法
• 哈夫曼编码是哈夫曼树在电讯通信中经典应用之一
• 哈夫曼编码广泛地用于数据文件解缩压缩. 压缩率通常在 20-90% 之间
• 哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.
• 是哈夫曼于 1952 年提出一种编码方法, 称之为最佳编码.

1.2. 编码方式

通讯领域中信息处理的方式通常有 3 种

1.2.1. 定长编码

存在着占用太多位的问题

1.2.2. 变长编码

存在着解码可能产生二义性的问题

1.2.3. 哈夫曼编码

1.3. 原理剖析

以上述案例来进行示范

1.3.1. 编码步骤

• 首先用上述例子的字符串进行传输, 即字符串

  “i like like like java do you like a java”

• 然后确定各个字符出现的次数, 如下:

  “d”:1 “y”:1 “u”:1 “j”:2 “v”:2 “o”:2
  “l”:4 “k”:4 “e”:4 “i”:5 “a”:5 " ":9

• 按照上面字符出现的次数构建一棵哈夫曼树, 次数作为权值.
  

• 然后每个左右指针分别做标识, 左指针为"0", 右指针为"1".
  

• 最后依次得出每个字母的哈夫曼编码的编码序列.
  这个编码属于前缀编码,各个编码间的前缀并不会重复.

  字符	编码	字符	编码	字符	编码	字符	编码	字符	编码
  " "	01	“l”	001	“j”	0000	“u”	10010	“d”	100110
  -	-	“i”	101	“v”	0001	-	-	“y”	100111
  -	-	“a”	110	“o”	1000	-	-	-	-
  -	-	-	-	“k”	1110	-	-	-	-
  -	-	-	-	“e”	1111	-	-	-	-

• 按照上面的哈夫曼编码, 最终可将字符串转换成如下编码
  (这里使用无损压缩, 得到的编码长度为 133)

  1010100110111101111010011011110111101001
  1011110111101000011000011100110011010000
  1100111100010010010011011110111101110000
  01100001110

• 得到的最终编码进行匹配解码的时候,
  可直接按照前缀来逐段比较, 因为前缀不重复,
  不会造成匹配二义性, 所以最终必定将全部编码匹配完成.
  原来用定长编码的长度是 359, 压缩率算出为 (359-133)/359=0.629

• 注意:
  以上例子可能会根据哈夫曼排序方法不同, 得出编码不一样.
  因为存在多个权值相同的结点, 其排序顺序可能并不一样.
  但是排序得到的哈夫曼树的 WPL 是一样的, 都是最小的.
  因此最终得到的编码长度都是相同的, 并无影响.

2. 哈夫曼编码的实现

2.1. 实现思路

1. 先创建一个结点类, 结点成员有四个, 分别是:
   data 存放字符对应的 ASCII 码, weight 存放权值,
   left 和 right 存放左右子结点.

2. 得到目标字符串对应的 byte[] 数组, 用以统计得出权值.

3. 编写方法, 将准备构建哈夫曼树的结点放到 List 中.

4. 通过构建的 List 来创建对应的哈夫曼树.

2.2. 代码实现编码和解码

• 实现细节均在代码注释当中

2.2.1. 结点类

package com.leo9.dc27.huffman_code;
//创建结点类, 用以存放每个字符的数据
public class TreeNode implements Comparable<TreeNode>{
   
   
    //存放字符的数据
    Byte char_data;
    //存放字符的出现次数, 即结点的权值
    int char_weight;
    //定义左右子结点
    TreeNode left_node;
    TreeNode right_node;

    //定义构造函数
    public TreeNode(Byte char_data, int char_weight) {
   
   
        this.char_data = char_data;
        this.char_weight = char_weight;
    }

    @Override
    //定义排序
    public int compareTo(TreeNode o) {
   
   
        //从小到大排序
        return this.char_weight - o.char_weight;
    }

    @Override
    public String toString() {
   
   
        return "TreeNode{" +
                "char_data=" + char_data +
                ", char_weight=" + char_weight +
                '}';
    }

    //前序遍历结点
    public void preOrder(){
   
   
        System.out.println(this);
        if(this.left_node != null){
   
   
            this.left_node.preOrder();
        }
        if(this.right_node != null){
   
   
            this.right_node.preOrder();
        }
    }
}

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2.2.2. 哈夫曼编码类

package com.leo9.dc27.huffman_code;

import javafx.print.Collation;

import java.util.