【二维树状数组】HDU 1892

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树状数组

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本文深入讲解了树状数组的基本概念及其实现原理，包括lowbit函数的作用、如何使用add函数更新数组元素、如何通过sum函数求区间和等内容，并提供了一个完整的示例程序，帮助读者更好地理解和掌握树状数组的应用。

注意树状数组的初始化，c[i][j] = lowbit(i)*lowbit(j)与add(i,j,1)等价！

因为树状数组的lowbit作用是提取出x的最低位1.

#define N 1100
int c[N][N];
int g[N][N];
int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
void add(int i,int j,int x){
    int tmp;
    while(i<N){
        tmp = j;
        while(tmp<N){
            c[i][tmp]+=x;
            tmp+=lowbit(tmp);
        }
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i,int j){
    int ans=0;
    int tmp;
    while(i>0){
        tmp = j;
        while(tmp>0){
            ans+=c[i][tmp];
            tmp-=lowbit(tmp);
        }
        i-=lowbit(i);
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int ca=1;
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int i,j;
        for(i=1;i<N;i++){
            for(j=1;j<N;j++){
                g[i][j] = 1;
                c[i][j] = lowbit(i)*lowbit(j);//add(i,j,1);
            }
        }
        printf("Case %d:\n",ca++);
        while(n--){ //0<=x1,y1,x2,y2<=1000
            char str[3];
            scanf("%s",str);
            if(str[0] == 'S'){
                int x1,y1,x2,y2;
                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                int x,xx,y,yy;
                x = min(x1,x2),xx = max(x1,x2);
                x++,xx++;
                y = min(y1,y2),yy = max(y1,y2);
                y++,yy++;
                int ans = sum(xx,yy)-sum(xx,y-1)-sum(x-1,yy)+sum(x-1,y-1);
                printf("%d\n",ans);
            } else if(str[0] == 'A'){
                int x,y,a;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&a);
                x++,y++;
                add(x,y,a);
                g[x][y]+=a;
            } else if(str[0] == 'D'){
                int x,y,a;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&a);
                x++,y++;
                if(a>g[x][y])a = g[x][y];
                add(x,y,-a);
                g[x][y]-=a;
            } else if(str[0] == 'M'){
                int x1 ,y1, x2, y2, n1;
                scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&n1);
                x1++,y1++;
                x2++,y2++;
                if(g[x1][y1]<n1){
                    n1 = g[x1][y1];
                }
                add(x1,y1,-n1);
                add(x2,y2,n1);
                g[x1][y1] -= n1;
                g[x2][y2] += n1;
            }
        }
    }
    return 0;
}