【最小路径覆盖+注意】POJ 2594

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原创最新推荐文章于 2026-05-01 09:21:47 发布 949 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

最小边覆盖与最小路径覆盖的联系与区别鉴于我一直没有分清楚最小边覆盖与最小路径覆盖的关系，于是我就写写总结。边覆盖集：通俗地讲，所谓边覆盖集，就是G中所有的顶点都是E*中某条边的邻接顶点（边覆盖顶点），一条边只能覆盖2个顶点。注意：在无向图中存在用尽量少的边去“覆盖”住所有的顶点，所以边覆盖集有极小与最小的区别。极小边覆盖：若边覆盖E*中的任何真子集都不是边覆盖集，则称E*是极小边覆盖集。最小边覆盖：边数最小的边覆盖称阅读详情

这题要注意一点，题中说了You should notice that the roads of two different robots may contain some same point. 就是要注意这个细节http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/07/31/2122641.html ，要用一次传递闭包floyd找出所有通路

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <limits.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
#define MIN -99999999
#define MAX 99999999
#define pii pair<int ,int>

#define bug cout<<"here!!"<<endl
#define PI acos(-1.0)
#define FRE freopen("input.txt","r",stdin)
#define FF freopen("output.txt","w",stdout)
#define eps 1e-8
#define N 505
bool g[N][N];
int match[N];
bool vis[N];
int n;
void floyd(){
    int i,j,k;
    for(k=1;k<=n;k++){
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(g[i][k] && g[k][j])
                g[i][j] = true;
        }
    }
    }
}
bool sear(int s){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(g[i][s] && !vis[i]){
            vis[i] = 1;
            if(match[i]==0 || sear(match[i])){
                match[i] = s;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    int m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)){
        int i,j;
        memset(g,0,sizeof(g));
        memset(match,0,sizeof(match));
        while(m--){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            g[a][b] = true;
        }
        int cnt = 0;
        floyd();
        for(i=1;i<=n;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(sear(i))cnt++;
        }
        printf("%d\n",n-cnt);
    }
    return 0;
}