堆排序正确版本

最新推荐文章于 2025-08-10 21:28:09 发布

leo524891010

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文章标签：算法 include

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/algorithmengine/article/details/7890184

本文深入解析堆排序算法的核心思想、实现细节及应用流程，通过具体代码实例，详细阐述了最大堆创建、元素交换与下移的过程，旨在帮助读者理解并掌握堆排序的基本原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>

void swap(int* a, int* b)
{
	*a = *a ^ *b;
	*b = *a ^ *b;
	*a = *a ^ *b;
};

void siftDown(int* a, int idx, int n)
{
	int curIdx = idx;
	int swapIdx;

	while (curIdx * 2 + 1 < n)
	{
		swapIdx = curIdx;

		if (a[swapIdx] < a[curIdx * 2 + 1])			
			swapIdx = curIdx * 2 + 1;

		if (curIdx * 2 + 2 <= n && a[swapIdx] < a[curIdx * 2 + 2])
			swapIdx = curIdx * 2 + 2;

		if (swapIdx == curIdx)
			break;

		swap(&a[swapIdx], &a[curIdx]);
		curIdx = swapIdx;
	}
};

void heapify(int* a, int n)
{
	int curIdx = (n - 1) / 2;

	while(curIdx >= 0)
	{
		siftDown(a, curIdx, n);
		curIdx--;
	}
};

void heapSort(int* a, int n)
{
	heapify(a, n);

	for (int i = n; i > 0; i--)
	{
		swap(&a[0], &a[i]);
		siftDown(a, 0, i - 1);
	}
};


int main(int argc,char *argv[])
{
	int a[10] = {24, 1145, 21, 10, 4, 5, 9, 13, 7, 101};  

	heapSort(a, 9);

	return 0;
}

堆排序(Heap Sort)是使用堆这一数据结构概念产生的排序算法，堆概念上是一个近似完全二叉树(Complete Binary Tree)，性质为：子节点始终小于(大于)父节点。

实现时，使用数组来储存树，从0号位置开始储存的话，父节点在位置i，子节点则为2*i+1和2*i+2。

这里需要用以下函数：

Heapify, SiftDown, HeapSort(堆排序调用函数)

算法流程如下：(这里讨论升序排列)

1. 最大堆创建。即为0号单元为最大元素。从(n - 1) / 2号元素向前进行siftdown，n为数组最末尾索引。从(n-1)/2开始而不是从n开始的原因是，从(n-1)/2+1到n的结点都为叶子结点，所以siftdown操作并不会有任何变化。

2. 取一个索引每次向前移动1，用来保存最大数值，每次将0号元素与此元素交换。

3. 交换元素后，需要做SiftDown操作，将当前堆(堆始终在缩小，因为后面部分的数据渐渐被排序)最大元素置于0号索引。

4. 重复2，直到堆大小变为1

第一次尝试写算法思想，欢迎讨论，指出不足！