一个无限的比特流每次只能读一个比特 判断当前的数是不是被3整除

本文介绍了一个简洁高效的算法,用于判断任意一个由二进制位构成的整数是否可以被3整除。通过维护一个余数变量,并随着输入的每一位更新其值,最终检查该余数是否为0来确定原始整数是否能被3整除。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

bool canBeDividedBy3(int nextBit)
{
	static int remainder = 0;	
	remainder = (remainder * 2 + nextBit) % 3;

	return (remainder == 0);
};

为了找到能整除三个给定字并获得相同余的最小非零除,可以采用以下的方法: 考虑三个正整分别为a, b 和 c。要寻找的是一个最小的正整d (即除),它不是这些中的任何一个,并且当这三个被 d 除时会产生相同的余 r。 这意味着存在这样的关系: $$ a = dq_1 + r $$ $$ b = dq_2 + r $$ $$ c = dq_3 + r $$ 其中$q_1$, $q_2$ 和 $q_3$ 是商,而$r$是共同的余。 从上面的关系我们可以得出两个差值也应该是$d$的倍: $$ |b-a| = d(q_2-q_1) $$ $$ |c-b| = d(q_3-q_2) $$ $$ |c-a| = d(q_3-q_1) $$ 因此,所求的最小除$d$实际上是$b-a$、$c-b$和$c-a$的最大公约(GCD)的一个因子。如果最大公约大于1,则它是我们要找的答案;若等于1,则说明不存在比1大的能满足条件的除。 具体实现这个过程可以通过编程来完成,例如使用Python语言编写如下函: ```python import math def find_smallest_divisor(a, b, c): # 计算两两之间的绝对差异 diff_ab = abs(b - a) diff_bc = abs(c - b) # 查找这两个差异的最大公约 gcd = math.gcd(diff_ab, diff_bc) # 如果gcd为1则表示没有更大的公共除了 if gcd == 1: return 1 # 否则检查第三个差异是否也能被此gcd整除 diff_ac = abs(c - a) if diff_ac % gcd != 0: # 若不能整除,则需要重新计算包括第三项在内的GCD gcd = math.gcd(gcd, diff_ac) return gcd if gcd > 1 else None # 示例调用 print(find_smallest_divisor(5, 9, 13)) # 输出应为4 ``` 这段代码定义了一个名为`find_smallest_divisor`的函,接受三个参$a$,$b$和$c$,并且返回它们之间能够产生相同比特位移(即相同余)的最小非平凡除。如果没有这样的除或者只有1符合条件,那么就输出None或直接给出1。 请注意,在实际应用中应该确保输入都是正整以避免不必要的错误。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值