Binary Indexed Tree实现国内称作树状数组

最新推荐文章于 2022-02-10 16:47:17 发布

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#tree

本文详细介绍了二进制索引树（Binary Indexed Tree, BIT）的数据结构及其应用。主要内容包括二进制索引树的存储策略、更新策略、查找策略等关键概念，并提供了具体的代码实现示例。

国内资料：http://baike.baidu.com/view/1420784.htm

国外资料：http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=binaryIndexedTrees

重点：

储存策略，更新策略，查找策略， x & (-x)的证明

数组从1开始

自己实现的代码如下：

#include <iostream>

int const N = 1000;
int tree[N];

void updateBIT(int* a, int idx, int len)
{
	int val = a[idx];
	while(idx <= len)
	{
		tree[idx] += val;
		idx += (idx & (-idx));
	}
};

void buildBIT(int* a, int len)
{
	memset(tree, 0, len * sizeof(int));
	for(int i = 1; i <= len; i++)
	{
		updateBIT(a, i, len);
	}
};

int getSum(int idx)
{
	int sum = 0;
	while(idx > 0)
	{
		sum += tree[idx];
		idx -= (idx & (-idx));
	}

	return sum;
};

int main()
{
	int a[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};

	buildBIT(a, 20);

	for(int i = 1; i <= 20; i++)
	{
		std::cout << "Sum[" << i << "] = " << getSum(i) << std::endl;
	}

	return 0;
}