51nod 2级算法题-1092_编程题 51nod 1092-优快云博客

本文介绍了一种算法问题——如何将一个普通字符串转换为回文字符串，并给出了一种解决方案。通过逆置字符串并计算最长公共子序列，确定了需要添加的最少字符数。

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1092 回文字符串

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题收藏关注

回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符，使之变为回文字符串。
例如：abbc 添加2个字符可以变为 acbbca，也可以添加3个变为 abbcbba。方案1只需要添加2个字符，是所有方案中添加字符数量最少的。

Input

输入一个字符串Str，Str的长度 <= 1000。

Output

输出最少添加多少个字符可以使之变为回文字串。

Input示例

abbc

Output示例

逆置字符串，求最大公共子序列。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define endl "\n"
const int maxn = 1000+10;
const int Mod=1000000007;
int dp[maxn][maxn];
char Str[maxn];
char S[maxn];
int main (){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    cin>>Str;
    int len=strlen(Str);
    for(int i=0,j=len-1;i<len;i++,j--){
        S[i]=Str[j];
    }
    for(int i=1;i<=len;i++){
        for(int j=1;j<=len;j++){
            if(Str[i-1]==S[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    cout<<len-dp[len][len]<<endl;
    return 0;
}