leetcode刷题日记-喧闹和富有

• 题目描述：

• 有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。
  给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自恰（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。
  现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

• 示例：
  输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
  输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
  解释：
  answer[0] = 5，
  person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
  唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
  但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
  answer[7] = 7，
  在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
  最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
  其他的答案也可以用类似的推理来解释。

• 解析，这个题目比较简单，很容易就想到这是一道考察深度优先遍历的题目，唯一的障碍在于我们需要自己构建图，然后基于构建的图来进行深度优先遍历，在遍历的过程中完成最安静的人的寻找。

• 代码如下，主要分为两个部分，第一个部分是构建图，第二个部分是深度优先遍历。关于递归（深度优先遍历），不一定非要完全理解全过程，只需要理清跳出条件、递归公式这两个部分即可。以本题为例，加入我们有7个人，假如有一条路径1-3-5，我们可以完全想到那么遍历完这条路径，我们便可以为result[1, 3, 5]赋值，之后便不再需要进入这条路径，所以跳出条件应该是当前result[i]已经完成了赋值，递归公式就简单了，假设我们根据richer得到了graph[0]=[1], graph[1]=[2]，那么每次的递归就是for y in graph[x]，x的递归顺序是0-1-2，到这里递归的主体就完成了，接下来就是一个简单的if判断语句的嵌入，由于我们是一直递归到最深的地方才开始进行比较，因为最安静的人需要往后传递，即对路径1-3-5，ans[5]=5，ans[3]=5，ans[1]=5，因此这个判断语句肯定需要在递归语句后面。

class Solution:
    def loudAndRich(self, richer: List[List[int]], quiet: List[int]) -> List[int]:
        """
        给定richer和quite，返回返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer
        [x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是
        最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）
        >>>richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]]
        >>>quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
        >>>self.loudAndRich(richer, quiet)
        >>>[5,5,2,5,4,5,6,7]
        """
        n = len(quiet)
        ans = [-1]*n
        #构建图
        graph = [[] for _ in range(n)]
        for route in richer:
            graph[route[1]].append(route[0])

        #深度优先遍历
        def dfs(x):
            if ans[x] != -1:
                return 
            ans[x] = x
            for y in graph[x]:
                dfs(y)
                if quiet[ans[y]] < quiet[ans[x]]:
                    ans[x] = ans[y]
        #启动递归赋值
        for i in range(n):
            dfs(i)
        return ans