快速排序c++实现

基本思想：采用分治法，从数组中选取一个数作为基准数，利用基准数对数组进行划分，将比基准数小的元素移到基准数左边，比基准数大的元素移至基准数右边。对左右的子区间重复直至子区间只有一个元素。

时间复杂度：最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)，是不稳定的算法。

（算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的。）

假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历至少lg(N+1)次，最多N次。

• 最少是lg(N+1)次：快速排序是采用的分治法进行遍历的，可以将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
• 最多是N次：快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快速排序的遍历次数最多是N次。

 

代码实现：

int partition(vector<int>& array, int left, int right)  //找基准数 划分
{
    int i = left + 1 ;
    int j = right;
    int temp = array[left];

    while(i <= j)
    {
        while (array[i] < temp)
        {
            i++;
        }
        while (array[j] > temp )
        {
            j--;
        }
        if (i < j)
            swap(array[i++], array[j--]);
        else i++;
    }
    swap(array[j], array[left]);
    return j;

}

void quicksort(vector<int>& array, int left, int right) 
{
    if (left > right)
        return;
    int j = partition(array, left, right);
    quicksort(array, left, j - 1);
    quicksort(array, j + 1, right);
}