改革春风吹满地--求多边形的面积

最新推荐文章于 2019-12-04 20:22:52 发布

原创最新推荐文章于 2019-12-04 20:22:52 发布 · 1.3k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数学基础专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

部分学生沉迷游戏，面对简单考试题目表现出困惑。为鼓励实践，提供了一块虚拟土地作为奖励，借此强调编程知识的重要性。通过解决多边形面积问题，将理论与实践相结合，激发学生的学习兴趣。

改革春风吹满地

不会AC没关系;

实在不行回老家，

还有一亩三分地。

谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句
打诗。好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。
不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。 发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数

（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的

所有坐标都用整数表示。

输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。

每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1

4 1 0 0 1 -1 0 0 -1

Sample Output

0.5

2.0

已知三点求三角形面积:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

所以由向量叉乘可得

S=AB×AC=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)

=x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+x3*y1-x1*y3

#include<stdio.h>
#include<math.h>
struct Tri
{
    double x,y;
} tri[105];
int main()
{
    int n,i;
    double ans,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        sum=0;
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&tri[i].x,&tri[i].y);
        }
      /*  for(i=0; i<n-2; i++)
        {
            sum+=(tri[i+1].x-tri[0].x)*(tri[i+2].y-tri[0].y)-(tri[2+i].x-tri[0].x)*(tri[i+1].y-tri[0].y);
        }
        ans=sum*0.5;*/
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
            sum+=tri[i].x*tri[i+1].y-tri[i+1].x*tri[i].y;
        }
        sum+=tri[n-1].x*tri[0].y-tri[0].x*tri[n-1].y;
        ans=sum*0.5;
        printf("%.1lf\n",ans);
    }
        return 0;
}