计算圆的周长

计算圆的周长

描述

如果告诉你圆的直径，那么计算圆的周长是非常简单的。但是，这次不告诉你圆的直径。
现给你圆周上三个点的坐标，请你计算圆的周长。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入包含6个实数x1，y1，x2，y2，x3，y3，表示圆周上三个点的坐标。
圆的直径不会超过1000000。

输出

对于每组输入，输出圆的周长，结果保留2位小数。（pi的取值为3.141592653589793）

样例输入

0.0 -0.5 0.5 0.0 0.0 0.5

样例输出

3.14

思路：

double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return fabs(x0*y1+x2*y0+x1*y2-x2*y1-x0*y2-x1*y0)/2;
}

它给出了三角形(x0,y0)-(x1,y1)-(x2,y2)的有向面积的两倍，如果三角形ABC的三个顶点呈逆时针排列，那么有向面积为正，如果是顺时针排列，则有向面积为负。

可以记它的行列式形式：

       |x0 y0 1 |

2s=|x1 y1 1 |=(x0*y1+x2*y0+x1*y2-x2*y1-x0*y2-x1*y0)

       |x2 y2 1 |

由正弦定理，R为三角形外接圆的半径

正弦定理

因为周长C=2*pi*R=a/sinA

而S=b*c*sinA/2

化简得

C=a*b*c*pi/s/2;

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define pi 3.141592653589793
double area(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return fabs(x0*y1+x2*y0+x1*y2-x2*y1-x0*y2-x1*y0)/2;
}
int main()
{
    double a,b,c,x0,x1,x2,y0,y1,y2,C,s;
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x0,&y0,&x1,&y1,&x2,&y2)!=EOF)
    {
        a=sqrt((x2-x0)*(x2-x0)+(y2-y0)*(y2-y0));
        b=sqrt((x1-x0)*(x1-x0)+(y1-y0)*(y1-y0));
        c=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
        s=area(x0,y0,x1,y1,x2,y2);
        C=pi*a*b*c/s/2;
        printf("%.2lf\n",C);
    }
    return 0;
}