接收灵敏度dbm与W

一、基本概念:接收灵敏度

 

官方概念:接收机能够识别到的、最低的电磁波能量。单位也是dBm。

解读:接收灵敏度,就是你的耳朵能听到的最小的声音。耳朵灵敏度高的,能够听到很远的声音。

例如,蓝牙接收灵敏度在-90dBm左右,2G接收灵敏度在-108dBm左右,NB-IOT的接收灵敏度在-130dBm左右,GPS的接收灵敏度在-150dBm左右。(负的越多,信号强度就越低,灵敏度也就越高,传输距离也就越远

之所以接收灵敏度不用“瓦”这个功率概念,是因为实在太小了,例如蓝牙的-90dBm约合0.000000001毫瓦,GPS的-150dBm,只有10的负15次方毫瓦。

二、换算公式

dBm是一个表示功率绝对值的值(也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值),

计算公式为:dBm=10log(功率值/1mw);   mW=10^(dBm/10);<1mW的dbm为负值。

对于功率,dB = 10*lg(A/B)。对于电压或电流,dB = 20*lg(A/B)。此处A,B代表参与比较的功率值或者电流、电压值。电压衰减-3db,则A/B=10^(-3/20)=0.707.

三、示波器参数说明:

带宽:500MHz是示波器的实时带宽,被测量信号达到500MHz时会衰减3个db,用这个来定义示波器的带宽(也就是其测量上限频率吧,超过这个频率衰减会更大);
采样率:2.5GS/S,也就是每秒可采样2.5GS字节,应是被测信号频率的2倍。

存储深度:pts是points的缩写。这个参数的含义是示波器一次采集显示可以处理的波形点数,存储深度32Mpts的意思是,示波器一次采集、处理和显示波形,可以显示32M(1M等于一百万)个点(points)。

### 接收机灵敏度计算公式 接收机灵敏度指的是接收机能成功解调的最低信号强度,通常以 dBm 为单位表示。该性能参数直接影响着通信系统的可靠性以及覆盖范围[^2]。 #### 噪声系数 Eb/No 关系 在扩频数字通信系统中,链路质量由每比特能量噪声功率谱密度之比 \( \frac{E_b}{N_0} \) 来描述。此比率可以从标准噪声系数 F 的定义出发进行推导得出: \[ \text{Noise Figure (NF)} = 10\log_{10}(F) \] 其中 NF 表示噪声系数,而 F 是线性的噪声因子。当已知系统的噪声温度 T 和带宽 B 时,则有: \[ N_0 = kT \cdot B \] 这里 k 是玻尔兹曼常数 (\(1.38 × 10^{-23}\, J/K\)),T 是绝对温度(K),B 则代表信道带宽(Hz)[^3]。 #### 计算接收机灵敏度 为了获得特定 BER 下的最小可检测信号电平 Smin ,可以通过下面这个简化版的经验公式来估算: \[ S_\mathrm{{min}}=kTB+\left(\frac{\Delta f}{R_B}\right)\times E_b/N_0^\ast+10\,\lg(F)+MARGIN \] 此处, - \(S_\mathrm{{min}}\) 即为所求的接收机灵敏度; - Δf/Rb 反映了处理增益的影响; - \(E_b/N_0^\ast\) 对应于目标误码率下的理论极限值; - MARGIN 考虑到了实际应用中的余量需求; 上述表达式适用于多种类型的无线通讯协议,并且允许设计师们基于不同的应用场景调整各个变量从而实现最优的设计方案。 ```python import math def calculate_sensitivity(k, T, B, delta_f_over_Rb, eb_no_star, noise_figure_dB, margin): """ Calculate the minimum detectable signal level. Parameters: k : float Boltzmann constant (Joules per Kelvin). T : float System temperature in Kelvins. B : int or float Channel bandwidth in Hertz. delta_f_over_Rb : float Processing gain factor. eb_no_star : float Required Eb/No ratio for desired bit error rate. noise_figure_dB : float Noise figure of receiver chain expressed in decibels. margin : float Additional safety margin required by design specifications. Returns: sensitivity : float Minimum detectable signal power in Watts. """ # Convert from dB to linear scale nf_linear = 10 ** (noise_figure_dB / 10) n0 = k * T * B sensitivity_watts = n0 + ((delta_f_over_Rb)*eb_no_star*nf_linear*margin) return sensitivity_watts # Example usage with typical values example_values = { 'k': 1.38e-23, 'T': 290, # Room temperture ~27°C -> 290 K 'B': 1e6, # Bandwidth e.g., 1 MHz 'delta_f_over_Rb': 10**5,# Processing Gain Factor 'eb_no_star': 10**(4/10), # Target Eb/No at given BER (~4 dB) 'noise_figure_dB': 5, # Receiver's noise figure 'margin': 10 # Safety Margin } sensitivity_example = calculate_sensitivity(**example_values) print(f"Sensitivity: {round(sensitivity_example, 10)} W") ```
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