51nod oj 1298 圆与三角形【数学几何】

最新推荐文章于 2021-09-04 11:50:56 发布

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本文介绍了一个算法问题——判断圆与三角形是否相交，并提供了完整的C++代码实现。该问题来源于HackerRank平台，通过对圆心坐标、半径及三角形顶点坐标的输入，判断二者是否相交。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：1298

1298 圆与三角形

题目来源： HackerRank

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

Output示例

Yes
No

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node{
	double x,y;
	double chang;
}dian[4];
double li(int i,int j)
{
	return ((dian[i].x-dian[j].x)*(dian[i].x-dian[j].x)+(dian[i].y-dian[j].y)*(dian[i].y-dian[j].y));
}
bool pan(int i,int j)
{
	double tt=sqrt(li(i,j));
	double xx=(dian[j].x-dian[i].x)/tt;
	double yy=(dian[j].y-dian[i].y)/tt;
	double x1=dian[i].x-dian[0].x;
	double y1=dian[i].y-dian[0].y;
	double xxx=(x1*xx+y1*yy)/(xx*xx+yy*yy);
	xxx=-xxx;
	if (xxx>=0&&xxx<=tt)
	{
		if ((x1+xx*xxx)*(x1+xx*xxx)+(y1+yy*xxx)*(y1+yy*xxx)<=dian[0].chang)
		return true;
		else
		return false;
	}
	else
	return false;
}
void slove()
{
	cin>>dian[0].x>>dian[0].y>>dian[0].chang;
	dian[0].chang*=dian[0].chang;
	for (int i=1;i<4;i++)
	{
		cin>>dian[i].x>>dian[i].y;
		dian[i].chang=li(0,i);
	}
	int a=0,b=0;
	for (int i=1;i<4;i++)
	if (dian[i].chang==dian[0].chang)
	{
		printf("Yes\n");
		return;
	}
	else if (dian[i].chang<dian[0].chang)
	a++;
	else
	b++;
	if (a&&b)
	{
		printf("Yes\n");
		return;
	}
	if (a)
	{
		printf("No\n");
		return;
	}
	if (pan(1,2))
	{
		printf("Yes\n");
		return;
	}
	if (pan(1,3))
	{
		printf("Yes\n");
		return;
	}
	if (pan(2,3))
	{
		printf("Yes\n");
		return;
	}
	printf("No\n");
	return ;
}
int main()
{
/*	freopen("text.in","r",stdin);
	freopen("text.out","w",stdout);*/
	int t;scanf("%d",&t);
	while (t--)
	slove();
	return 0;
}