hdoj 2082 找单词 <构造出了 --- 真正de母函数>

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/leibniz_zhang/article/details/51991697

本文介绍了一种算法，用于计算由给定数量的大写字母组成的、价值不超过50的单词总数。价值定义为字母的位置值之和。文章提供了一个C++实现示例，通过多项式乘法的思想解决此问题。

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找单词

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6133 Accepted Submission(s): 4305

Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

  
   2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

  
   7
379297

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

构造（1+x）*（1+x^2）* (1+x^3 ) * .................* ( 1+x^n)

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
LL shu[60],p[30][60];
int ge,xiang[6000],a;
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        memset(shu,0,sizeof(shu));
        memset(p,0,sizeof(p));
        shu[0]=1;ge=0;
        for (int i=1;i<=26;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            xiang[i]=a;
        }
        for (int i=1;i<27;i++)
        {
            int kk=xiang[i];
            p[i][0]=1;
            <span style="color:#33cc00;">for (int j=0;j<kk;j++)
            {
                for (int k=50;k-i>=0;k--)
                p[i][k]+=p[i][k-i];
            }</span>
            for (int j=1;j<=50;j++)
                if (p[i][j])
                p[i][j]=1;//消（1+ x^i）^n中的相同组
            <span style="color:#ff6666;">for (int j=50;j>=0;j--)
            {
                for (int k=1;k+j<=50;k++)
                    shu[j+k]+=shu[j]*p[i][k];
            }</span>
        }
        long long s=0;
        for (int i=1;i<=50;i++)
            s+=shu[i];
        printf("%lld\n",s);
    }
    return 0;
}